Подвешенный на нити длинной 50 см груз массой 100г равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. сила натяжения нити равна 2н.
а)на какой угол отклонена нить и вертикали?
б)чему равен радиус окружности?
в)чему равна скорость груза?
г)чему равен период обращения груза?

Задача 1
Дано:                                               Решение:
m=0,89 кг                                        Fа=p жидкости * V погруженного тела*g
p (плотность) меди = 8900 кг/м³   Vпогруженного тела=m/p
p (плотность) воды = 1000 кг/м³   Fa=p воды* m меди/p меди * g
g=10 H/кг                                        Fa= 1000* 8900/890*10=100 000 H

Fа-?

Задача 2  
Дано:                              Решение:
p воды = 1000 кг/м³       Нужно сравнить плотности, если плотность 
m ящика = 5 кг               ящика будет больше плотности воды, то утонет
V ящика = 0,2 м³            p ящика = m ящика/V ящика
                                       p ящика = 5 / 0,2 = 25 кг/м³
Утонет ли ящик?           плотность воды > плотность ящика, значит ящик  
                                                             не утонет

Если расстояние, на которое сместился поршень, минимальное, то изменением температуры можно пренебречь. значит, для газа справедлив закон Бойля-Мариотта

при движении поршня на него действуют силы со стороны газов по обе стороны от поршня и сила инерции со стороны тележки

допустим, тележка движется вправо, тогда сила инерции приложена к поршню горизонтально влево и равна Fин = ma. пусть в правой части сосуда газ обладает давлением P2, а в левой - P1

в момент, когда сила, вызванная разностью давлений, скомпенсировала силу инерции и поршень остановился, справедливо уравнение:

P1S - P2S - Fин = 0

S (P1 - P2) = ma

найдем связь между давлениями P1 и P2 через закон Менделеева-Клапейрона, считая, что массы газов по обе стороны от поршня одинаковы:

P1/P2 = V2/V1

V1 = S ((L/2) - x)
V2 = S ((L/2) + x)

P1/P2 = ((L/2) + x)/((L/2) - x)

P1 = P2 ((L/2) + x)/((L/2) - x)

тогда уравнение динамики примет вид:

P2 S (((L/2) + x)/((L/2) - x) - 1) = ma

P2 S (2x)/((L/2) - x) = ma

P2 = (ma ((L/2) - x))/(2xS)

напишем закон Бойля-Мариотта для газа, находящегося в правой части сосуда:

P S (L/2) = P2 S ((L/2) + x)

P L = P2 L + 2 P2 x

PL = (m a L ((L/2) - x))/(2xS) + (ma ((L/2) - x))/S

PL = ((maL²)/2 - maLx + maLx - 2max²)/(2xS)

2 x S P L = (maL²)/2 - 2 m a x²

x² + x * (SPL)/(ma) - L²/4 = 0

из соображений, что x не может быть отрицательной величиной, получаем:

x = (1/2) * (√( ((SPL)/(ma))² + L² ) - (SPL)/(ma))

x = (1/2) * (sqrt( (8/5)^(2) + 0.8^(2) ) - (8/5)) ≈ 0.0944 м или 9.44 см