Поплавок для рыболовной удочки имеет объём v=5 см3 и массу m=2 г к поплавку на леске прикреплен свинцовое грузило и при этом поплавок плавает погрузившись на половину объёма найдите массу рузела m плотность воды =1000 кг/м3 плотность свинца = 11300 кг/ м3

ответ: 0,55 г

Объяснение:

Дано:

V = 5 см³ = 5 * 10^-6 м³

m = 2 г = 2 * 10^-3 кг

ρ = 1000 кг/м³

ρг. = 11300 кг/м³

М - ?

Из условия понятно то что свинцовое грузило погрузилась в воду полностью а поплавок погрузился в воду лишь наполовину

Тогда так как поплавок вместе со свинцовым грузилом находится в состоянии покоя запишем второй закон Ньютона в проекции на ось

Оу: ρgVг. + ( ρgV )/2 - mg - Mg = 0

Упростим

ρg( Vг. + V/2 ) = g( m + M )

ρ( Vг. + V/2 ) = m + M

Мы знаем что M = ρг.Vг.

Тогда Vг. = М/ρг.

Значит

ρ( М/ρг. + V/2 ) = m + M

ρM/ρг. + ρV/2 = m + M

( 2ρM + ρг.ρV )/2ρг. = m + M

2ρM + ρг.ρV = 2ρг.( m + M )

2ρM + ρг.ρV = 2ρг.m + 2ρг.M

2ρM - 2ρг.M = 2ρг.m - ρг.ρV

2М( ρ - ρг. ) = ρг.( 2m - ρV )

M = ( ρг.( 2m - ρV ) )/( ρ - ρг. )

M = ( 11300( 2 * 2 * 10^-3 - 1000 * 5 * 10^-6 ) )/( 1000 - 1300 ) ≈ 5,5 * 10^-4 кг = 0,55 г

Официальное решение написано.

Но хотелось бы привести устное решение.

Поплавок погружен наполовину.

Объем погруженной части 2,5 см^3

При плотности воды 1г/см^3 выталкивающая сила 2,5г *g

Поплавок весит 2г . Значит полезная выталкивающая сила

поплавка 0.5 г *g

Грузило в воде весит 0,5г *g

Плотность свинца 11,3 г/см^3

Составляем пропорцию

0,5 – (11,3:-1)

X – 11,3

X – масса грузила в воздухе= 11, 3*0.5/10,3 =0.55г