После Чернобыльской аварии отдельные участки электростанции имели радиоактивное загрязнение с мощностью поглощенной дозы 7,5 Гр/ч. За какое время пребывания в опасной зоне человек мог получить на этих участках смертельную экспозиционную дозу в 5 Зв ? Считайте, что коэффициент качества радиационного излучения = 1

Объяснение:

Дано:

a = 20 м/с²

L = 2 км = 2 000 м

t = 10 c

V₀ - ?

1)

За 10 секунд ракета поднимется на высоту:

H = a·t² / 2 = 20·10² / 2 = 1000 м

2)

Теперь запишем уравнения движения снаряда:

x = (V₀·cos α)·t  

y = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2

3)

Учтем, что

L = x

2 000 = (V₀·cos α)·10

V₀·cos α = 200   (1)

4)

Снаряд попадет в ракету, если:

H = y

H = (V₀·sin α)·t - g·t² / 2

1000 = (V₀·sin α)·10 - 10·10² / 2

100 = (V₀·sin α) - 50

V₀·sin α = 50   (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

tg α = 50 / 200 = 0,25

Угол :

α ≈ 14°

Тогда из (2)

V₀ = 50 / sin α = 50 / sin 14° = 50 / 0,24 ≈ 210 м/с

Данные пробирки имеют одинаковую частоту вращения, но разные линейные скорости, так как одна пробирка находится дальше другой от центра центрифуги. Пусть r₁ = R – радиус окружности, описываемый первой пробиркой, тогда r₂ = (R - 11) – это радиус окружности, по какой движется вторая пробиркой. Циклические частоты пробирок одинаковы ⇒ ω₁ = ω₂, а линейные скорости по условию равны: v₁ = 56 м/с, v₂ = 34 м/с

По формуле из кинематики: v₁ = ω₁·r₁, v₂ = ω₂·r₂ ⇒ ω₁ = v₁/r₁ = ω₂ = v₂/r₂ ⇒ v₁/R = v₂/(R - 11) ⇒ (по правилу пропорции) v₁ · (R - 11) = v₂ · R ⇒

R · (v₁ - v₂) = 11 · v₁ ⇒ R = сантиметров

ответ: первая пробирка описывает окружность радиусом в 28 см.