Предмет в виде прямолинейного отрезка расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы, которая формирует прямое (неперевернутое), увеличенное в Г=3 раза изображение предмета. Определите фокусное расстояние линзы, если расстояние между предметом и изображением 16 см. Объясните подробно

Г - это линейное увеличение тонкой линзы

Г=H/h=f/d где Г - это линейное увеличение тонкой линзы; d – расстояние от предмета до линзы;  f – расстояние от линзы до изображения;  H – размер изображения;  h – размер предмета.

Нам нужна формула Г=f/d, а не Г=H/h.

Так как расстояние между предметом и изображением равно 16 см., то

f-d=16 см. (так как изображение увеличенное и прямое, то оно мнимое. Следовательно оно (изображение) находится взади от предмета и расстояние между ними как раз f-d так как f>d)

Расстояние в системе СИ всегда в метрах (м.), то сантиметры (см.) переводим в метры (м.)

16 см.=16/100=0,16 м.

Выражаем f или d (без разницы) из формулы f-d=0,16 м..

Допустим я выражу f, f=0,16+d

Подставляем в Г=f/d, получаем Г=(0,16+d)/d

Г=3 (по условию) подставляем и решаем уравнение:

3=(0,16+d)/d

3d=0,16+d

2d=0,16

d=0,08 м.

Подставляем d в формулу f=0,16+d

f=0,16+0,08=0,24 м.

По формуле тонкой линзы (для собирающей линзы, потому-что увеличенное, прямое, мнимое - даёт только собирающая линза):

1/F=1/d-1/f где F-фокусное расстояние линзы; d- расстояние от предмета до линзы; f – расстояние от линзы до изображения.

-f так как изображение мнимое

1/F=1/0,08-1/0,24

Отсюда F=0,12 м.

ответ: F=0,12 м.

Объяснение: