При электрическом подъеме шахтной клети график скорости

имеет вид, изображенный на рисунке.

Масса клети равна 4000 кг. Определить

натяжение каната в течение трех промежутков времени: от 0 до 10 с, от 10 с

до 35 с, от 35 с до 45 с.

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

При параллельном соединении двух проводников:

     Напряжение:   U = U₁ = U₂

     Сила тока:   I = I₁ + I₂

     Сопротивление:  R = R₁R₂/(R₁+R₂)

Тогда напряжение на концах участка цепи:

     U = U₁ = I₁R₁ = 1,5 · 40 = 60 (B)

Сила тока во втором проводнике:

     I₂ = U/R₂ = 60 : 60 = 1 (A)

Количество теплоты, выделившееся во втором проводнике:

     Q = I²Rt,  где I = 1 A - сила тока в проводнике

                           R = 60 (Ом) - сопротивление проводника

                           t =  1 мин = 60 с - время прохождения тока

Тогда:

      Q = 1² · 60 · 60 = 3600 (Дж)