Дано: Считаем Землю однородным шаром:) Найти: Решение: Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет. Короче говоря формула расчёта упрощается: ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое , где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h. Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия Решаем систему: ответ:
Если скорость постоянна, то ускорение=0, значит , сумма проекции сил на оси равна нулю. силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела. По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу. На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1). На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0. T=mg/(sina+cosa/f). T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а). T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0. на mg/(sina+cosa/f) сократим. -cosa+sina/f=0. sina=fcosa. tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2). Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))). Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.
Считаем Землю однородным шаром:)
Найти:
Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет.
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия
Решаем систему:
ответ:
силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела.
По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу.
На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1).
На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0.
T=mg/(sina+cosa/f).
T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а).
T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0.
на mg/(sina+cosa/f) сократим.
-cosa+sina/f=0.
sina=fcosa.
tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2).
Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))).
Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.