при подвешивании груза массой 1.5 кг пружина удлинилась на 5 см. какова максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях на пружине с амплитудой 10 см? (с решением)

На стержень действует сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити. Так как стержень находится в равновесии,то сумма моментов всех сил относительно оси, проходящей через т. О, равна нулю. Пусть l1 и  l2 -длины частей стержня,на которые его делит опора. 
Условие равновесия
mg*(l2-(l1+l2\2))-l1T=0
mgl2-mgl1-2Tl1=0
разделим данное уравнение на l1
mg*l2\l1-mg-2T=0
l2\l1=1+2T\mg
Модуль силы натяжения Т равен модулю силы Т1,с которой нить действует на шарик. На шарик действуют так же сила архимеда и сила тяжести.
Так как шарик находится в равновесии,тогда
Fa+T1+m1g=0
так как проекция сил на ось ОУ равна нулю,тогда
Fa+T1-m1g=0
T1=T
Fa+T-m1g=0
m1-масса шарика.
тогда
m1=V*p1
V-Объем шарика.
так как в воде расположена половина шарика,то модуль сила архимеда равен
Fa=p2g*V\2
Так как
Fa+T=m1g=0
Fa=p2g*V\2
T=Vg*(2p1-p2)\2
Объем шарика равен
V=4\3*pi*R^3
тогда
T=2*pi*R^3*(2p1-p2)\3
То есть искомое соотношение длин получим
l2\l1=1+2T\mg
l2\l1=1+4*pi*R^3*(2p1-p2)\3m
l2\l1=1+4*3,14*0,005^3*(2*2700-1000)\3*0,004 = 1+0,005^3*55264\0,012=1,58
ответ (l2\l1=1,58)

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали машина и автобус. Через некоторое время они встретились и продолжили свое движение.
Машина пришла в пункт назначения через  2 часа после встречи,
t1 = 2 
автобус - через 8 часов.
t2 = 8
Какое время двигались автобус и машина до встречи?

Пусть,
S - расстояние между A и B.
t0 - время движения автоб и машины до встречи.
v1 - скорость машины
v2 - скорость автобуса.
Известно время движения машины (t1) и автобуса(t2) после встречи:
t1=2
t2=8
Найти: t0 = ?

Решение - во вложенном файле.
ответ - 4 часа.