При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 3 кН, на большее 4,5 кН. Длина меньшего плеча 60 см. Определите длину, большего плеча напишите

Вот здесь смотри 2 пример: там как раз тело заезжает наверх с ускорением. рисунок там же есть. угол наклона α sin α = h/l = 0,4/0,7 = 4/7, cos α = √(1 - sin^2 α) = √(1 - 16/49) = √33 / 7 k = 0,3 - коэффициент трения формула движения такая: mg + n + ft + ftr = ma mg - сила тяжести, n - реакция опоры, ft - сила тяги, неизвестна, ftr - сила трения. r = mg + n - скатывающая равнодействующая справа a - ускорение, ma = f - сила по 2 закону ньютона. поскольку сила тяги ft и сила f=ma действуют вверх, а r и ftr вниз, расставим знаки -r + ft - ftr = ma r = mg + n = mg*sin α = 0,4*0,98*4/7 = 0,224 н n = mg*cos α = 0,4*0,98*√33/7 = 0,056*√33 ~ 0,3217 н ftr = k*n = 0,3*0,056*√33 ~ 0,0965 н ma = 0,4*6 = 2,4 н подставляем -0224 + ft - 0,0965 = 2,4 ft = 2,4 + 0,224 + 0,0965 = 2,7205 н работа равна силе, умноженной на перемещение. перемещение l = 70 см = 0,7 м a = ft*l = 2,7205*0,7 = 1,90435 н*м

α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН

Объяснение:

Дано:

σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²

m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг

q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл

g = 9,8 м/с²

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Найти: T, α.

Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:

E = σ/(2ε₀).

Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:

F = q·E = q·σ/(2ε₀)  = qσ/(2ε₀)

Согласно второму закону Ньютона:

х:  F - T·sin α = 0

y:  T·cos α - mg = 0

T·sin α = F      (1)

T·cos α = mg  (2)

Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.

α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =

arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°

Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =

5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.