Примем за X скорость теплохода, а за Y скорость течения реки, тогда: 1) по течению (X+Y)*3=60 (сложение (двух скоростей, потому что по течению плывет)и умножение их на время дает расстояние) 2) против течения (X-Y)*6=60 (вычитаем из скорости теплохода, скорость течения и умножаем на время, получается расстояние) 3) Решаем уравнения: a) (X+Y)*3=60 X+Y=20 X=20-Y (перенесли Y, так мы выразили X через Y) b) (X-Y)*6=60 X-Y=10 подставим во второе уровнение результат первого и найдем Y (20-Y)-Y=10 20-2Y=10 10-Y=5 -Y=5-10 Y=5 подставим во второе уровнение значение Y X-5=10 X=15 ответ: скорость теплохода 15 км/ч, скорость течения 5 км/ч.
Потому же, почему нельзя получить «луч» волн на поверхности воды, выходящих из узкой щели. Всё дело в волновой природе света. Каждая последующая точка распространяющейся волны формируется всеми предыдущими точками.
Представим невообразимо огромное прямоугольное спортивное поле, на котором стоят рядами миллионы людей с ракетками. По команде ряд на одной стороне поля начинает подавать теннисные мячи, так что мячи летят под всякими разными углами в следующие ряды. Каждый, кто ловит прилетающий к нему мяч – подаёт его дальше... И т.д. и т.п. Примерно так же распространяется и свет и любая волна. Правда в случае с волной – происходящие процессы несколько более регулярны, т.е. менее случайны, а значит, более предсказуемы с точки зрения геометрии и поддаются непосредственному математическому описанию, хотя и довольно сложному.
Если же опять вернуться к сравнению со спортивным полем, то самое необычное развитие всего этого процесса можно обнаружить у его продольных сторон. Поскольку мячи подаются под всеми возможными углами, то хоть в середине поля эти разные направления и будут взаимно компенсироваться – по краям часть мячей будет отклоняться от поля и улетать на «трибуны». Если поле достаточно широкое, то центральная часть этого псевдо-волнового процесса доберётся с небольшой потерей на краях до противоположной стороны стадиона. Но часть процесса разойдётся (отщепится или дифрагирует), расходясь от продольных сторон спортивного поля в виде «потерянных» мячей.
Если сделать такое спортивное поле достаточно узким (рядами по 5–10 человек), то через несколько перекидываний, или через несколько десятков перекидываний – большая часть мячей уйдёт за края процесса – луч расщепится.
Если взять снова очень-очень широкое поле (км в ширину) и позволять процессу развиваться, как раньше, но сделать одно нововведение: построить стену попрёк процесса с узкими воротами посредине (в 1–2 человека), то, дойдя до стены по большей части её протяжённости – мячи просто отразятся. Отразится и весь процесс и всё пойдёт в обратную сторону. А вот те мячи, которые пролетят под всякими разными углами в узкие ворота – будут пойманы небольшим числом участников, и процесс будет развиваться уже не в форме луча, а в форме звёздочки (вспышки или куста) с центром-точкой, расположенной в месте положения ворот установленной стены.
Таким образом, ясно, что после прохождения щели, размер которой сопоставим с размером элементов волны – волновой процесс начинает развиваться кустообразно, как будто от нового точечного источника.
В волновой теории такое обновления точки геометрического расхождения лучей называют – дифракцией (ди – вторичное, фракция – отщепление). В любом волновом процессе, где щель, которую проходит волна, сравнима с длиной волны – волна, начиная с этого места, ведёт себя так, как будто щель – её точечный источник. А значит, если мы начнём сужать и сужать щель для спараллеливания луча, то в тот момент, когда щель достигнет ширины, равной длине волны света – свет вопреки ожиданиям, начнём не спараллеливаться, а расходиться, испытывая дифракцию. Для видимого света это размер порядка 0.5–1 микрометра или 1/2000–1/1000 мм.
1) по течению (X+Y)*3=60
(сложение (двух скоростей, потому что по течению плывет)и умножение их на время дает расстояние)
2) против течения (X-Y)*6=60 (вычитаем из скорости теплохода, скорость течения и умножаем на время, получается расстояние)
3) Решаем уравнения:
a) (X+Y)*3=60
X+Y=20
X=20-Y (перенесли Y, так мы выразили X через Y)
b) (X-Y)*6=60
X-Y=10
подставим во второе уровнение результат первого и найдем Y
(20-Y)-Y=10
20-2Y=10
10-Y=5
-Y=5-10
Y=5
подставим во второе уровнение значение Y
X-5=10
X=15
ответ: скорость теплохода 15 км/ч, скорость течения 5 км/ч.
Представим невообразимо огромное прямоугольное спортивное поле, на котором стоят рядами миллионы людей с ракетками. По команде ряд на одной стороне поля начинает подавать теннисные мячи, так что мячи летят под всякими разными углами в следующие ряды. Каждый, кто ловит прилетающий к нему мяч – подаёт его дальше... И т.д. и т.п. Примерно так же распространяется и свет и любая волна. Правда в случае с волной – происходящие процессы несколько более регулярны, т.е. менее случайны, а значит, более предсказуемы с точки зрения геометрии и поддаются непосредственному математическому описанию, хотя и довольно сложному.
Если же опять вернуться к сравнению со спортивным полем, то самое необычное развитие всего этого процесса можно обнаружить у его продольных сторон. Поскольку мячи подаются под всеми возможными углами, то хоть в середине поля эти разные направления и будут взаимно компенсироваться – по краям часть мячей будет отклоняться от поля и улетать на «трибуны». Если поле достаточно широкое, то центральная часть этого псевдо-волнового процесса доберётся с небольшой потерей на краях до противоположной стороны стадиона. Но часть процесса разойдётся (отщепится или дифрагирует), расходясь от продольных сторон спортивного поля в виде «потерянных» мячей.
Если сделать такое спортивное поле достаточно узким (рядами по 5–10 человек), то через несколько перекидываний, или через несколько десятков перекидываний – большая часть мячей уйдёт за края процесса – луч расщепится.
Если взять снова очень-очень широкое поле (км в ширину) и позволять процессу развиваться, как раньше, но сделать одно нововведение: построить стену попрёк процесса с узкими воротами посредине (в 1–2 человека), то, дойдя до стены по большей части её протяжённости – мячи просто отразятся. Отразится и весь процесс и всё пойдёт в обратную сторону. А вот те мячи, которые пролетят под всякими разными углами в узкие ворота – будут пойманы небольшим числом участников, и процесс будет развиваться уже не в форме луча, а в форме звёздочки (вспышки или куста) с центром-точкой, расположенной в месте положения ворот установленной стены.
Таким образом, ясно, что после прохождения щели, размер которой сопоставим с размером элементов волны – волновой процесс начинает развиваться кустообразно, как будто от нового точечного источника.
В волновой теории такое обновления точки геометрического расхождения лучей называют – дифракцией (ди – вторичное, фракция – отщепление). В любом волновом процессе, где щель, которую проходит волна, сравнима с длиной волны – волна, начиная с этого места, ведёт себя так, как будто щель – её точечный источник. А значит, если мы начнём сужать и сужать щель для спараллеливания луча, то в тот момент, когда щель достигнет ширины, равной длине волны света – свет вопреки ожиданиям, начнём не спараллеливаться, а расходиться, испытывая дифракцию. Для видимого света это размер порядка 0.5–1 микрометра или 1/2000–1/1000 мм.