Приз , с решением материальная точка, находящееся в покое, начала двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 6 м/с2. чему будет равны нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды после начала движения; сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 50мм?
Дано
V0=0
aт=6м/с^2
t=5c
r=50мм=0,05м
Итак,
скорость на 5 секунде будет
V=aт*t=6*5=30м/c
нормальное ускорение
ан=V*V/r=30*30/0,05=900*200=180000м/с^2
нормальное и тангенциальное ускорение направлены перпендикулярно друг другу, поэтому модуль полного ускорения найдем по теореме пифагора
a=sqrt(ан+ат)=sqrt(180000^2+30^2)=180000.0025м/c^2
длина окружности
l=2*p*r*=3,14*0,1=0,314м
путь пройденый по окружности
S=aт*t^2/2=6*5*5/2=75м
кол-во оборотов
N=S/l=75/0,314=238.85