Протон входит в однородное магнитное поле с индукцией b = 0,3 Тл со скоростью v = 5 * 10 ^ 6 м / с в направлении, перпендикулярном. Найти радиус и период траектории протона
m=1,67*10^-27 кг

Длина маятника находится из формулы периода математического маятника.
T = 2*пи*корень квадратный (L / g)
для первого маятника T1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g) (1)
для второго T2 = 2*пи*корень квадратный (L2 / g) (2)
С другой стороны Т1 = t / n1 и Т2 = t / n2
подставляя значения периодов маятников в формулы (1) и (2), получаем
t / n1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g), выразим время t = 2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g)
аналогично время второго t = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g), так как время колебаний одно и тоже, то
2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g) = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g) или
n1*корень квадратный (L1 / g) = n2*корень квадратный (L2 / g)
n1 / n2 = корень квадратный ( L2 / L1) или L2 / L1 = (n1)^2 / (n2)^2. (3)
так число колебаний второго маятника больше, чем первого, то длина второго больше первого, т. е.
L2 - L1 = 0,48, отсюда L2 = 0,48 + L1, подставляя это выражение в формулу (3) получим следующее
L1 = 0,48*n2^2 / (n1^2 - n2^2) = 0.27м тогда L2 = 0,48 + 0,27 =0,75м

Объяснение:

Поскольку сопротивление одного резистора

R₁ = 1 Ом,

то при последовательном соединении мы не можем получить

Rобщ = 10 / 12 Ом   <  1 Ом

Может быть резисторы соединены параллельно?

При параллельном соединении одинаковых сопротивлений

Rобщ = R₁ / n

Имеем:

10 / 12 = 1 / n

n = 12/10 = 1,2 - тоже не годится (поскольку n - дробное)

Значит, соединение должно быть смешанным.

Рассмотрим ситуацию:

В верхней ветви X резисторов, в нижней Y - резисторов

Тогда

Rобщ = X·Y / (X+Y)

10 / 12 = X·Y / (X+Y)

или

5 / 6 = X·Y / (X+Y)

Получаем:

X·Y = 5

X + Y = 6

Решая данную систему, получаем:

X = 1

Y = 5

То есть в верхней ветви 1 резистор,

а в нижней 5 резисторов.

Проверим:

Rобщ = 1·5 / (1+5) = 5 / 6 ≡ 10 / 12    Ом

Необходимо 6 резисторов.