Протон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією B=2*10^-5Тл перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля. Скільки обертів буде робити в магнітному полі протон за 1 с?

Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,

длину колонны S = 2 км,

скорость колонны v₀ = 5 км/ч,

скорость мотоциклиста v км/ч.

По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.

Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны  v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.

Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.

Тогда:

           t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)

           t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)

               1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)

            (v² - 25) : 4v = 6

             v² - 24v - 25 = 0              D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²

             v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию

             v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)  

ответ: 25 км/ч.

1. Найдите массу куска льда длиной 0,5 м, шириной 0,4 м, высотой 1 м (плотность льда равна 900 кг/м³)
Дано:
a = 0,5 м
b = 0,4 м
c = 1 м
p = 900 кг/м³ 
Найти: m -?
Решение:
m = pV = pabc
m = 900 кг/м³ × 0,5 м × 0,4 м × 1 м = 180 кг

2. Плита объёмом 2 м³ имеет массу 5400 кг. Найдите плотность этой плиты, укажите, из какого вещества она сделана.
Дано:
V = 2 м³
m = 5400 кг
Найти: p - ?
Решение:
p = m/V
p = 5400 кг/2 м³ = 2700 кг/м³ (Мрамор)

3. Медная статуя имеет массу 89 кг. Найдите её объем (плотность меди равна 8900 кг/м³)
Дано:
p = 8900 кг/м³
m = 89 кг
Найти: V - ?
Решение:
V = m/p
V =  89 кг/8900 кг/м³ = 0,01 м³