Протон влетает в однородное магнитное поле индукция которого равна 3,4*10^-2 тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью равной 3,5*10^5 м/с. определите радиус кривизны траектории протона. масса которого равна 1,67*10^-27 кг заряд протона равен 1,6*10^-19 кл. ответ(10 см ) решение

ответ: 10 см

Объяснение:

Дано:

В = 3,4 * 10^-2 Тл

v = 3,5 * 10^5 м/с

m = 1,67 * 10^-27 кг

q = 1,6 * 10^-19 Кл

r - ?

При попадании протона в однородное магнитное поле на его будет действовать сила Лоренца Fл

Fл = qBvsinα

Т.к. протон двигается в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции тогда α = 90° ( sin90° = 1 )

Тогда

Fл = qBv

Теперь данное уравнение распишем более подробно

maцс = qBv

( mv² )/r = qBv

qBvr = mv²

qBr = mv

r = ( mv )/( qB )

r = ( 1,67 * 10^-27 * 3,5 * 10^5 )/( 1,6 * 10^-19 * 3,4 * 10^-2 ) ≈ 0,1 м = 10 см

R = 11 см

Объяснение:

Дано:

q = +e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

m = 1,67·10⁻²⁷ кг

B = 3,4·10⁻² Тл

α = 90°

V = 3,5·10⁵ м/c

R - ?

1)

На протон в магнитном поле действует сила Лоренца:

Fл = q·B·V·sin α                  (1)

2)

Но протон движется по окружности, значит на него действует центростремительная сила:

Fцс = m·a = m·V²/R              (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

q·B·V·sin α  =  m·V²/R  

q·B =  m·V/R   (сократили V и учли, что sin 90° = 1)

R = m·V / (q·B)

R = 1,67·10⁻²⁷·3,5·10⁵ / (1,6·10⁻¹⁹·3,4·10⁻²) ≈ 0,11 м     или  11 см