Пружинное ружьё выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см какова начальная скорость полета шарика? на какую высоту поднимается шарик , если эту пружину сжать на 3 см
Дано h1 = 30 см = 0,30 м x1 = 1 см = 0,01 м x2 = 3 см = 0,03 м g =10 м/с2 найти V0 h2 решение ^ - степень по закону сохранения энергии Еп = Ек mgh1 = mV0^2/2 V0^2 = 2gh1 = 2*10*0.30 = 6 V0 =√6 =2,45 м/с если эту пружину сжать на x2 = 3 см Ek1= k x1^2 /2 Ek2 = k x2^2 /2 Ek2/Ek1 = (x2/x1)^2 Ek2 = Ek1 * (x2/x1)^2 (1) так как Ek2 = mgh2 Ek1 = mgh1 то из (1) имеем mgh2= mgh1 *(x2/x1)^2 h2 = h1 * (x2/x1)^2 h2 = 30см * (3/1)^2 = 30 * 9 = 270 см = 2,7 м
h1 = 30 см = 0,30 м
x1 = 1 см = 0,01 м
x2 = 3 см = 0,03 м
g =10 м/с2
найти
V0
h2
решение
^ - степень
по закону сохранения энергии Еп = Ек
mgh1 = mV0^2/2
V0^2 = 2gh1 = 2*10*0.30 = 6
V0 =√6 =2,45 м/с
если эту пружину сжать на x2 = 3 см
Ek1= k x1^2 /2
Ek2 = k x2^2 /2
Ek2/Ek1 = (x2/x1)^2
Ek2 = Ek1 * (x2/x1)^2 (1)
так как
Ek2 = mgh2
Ek1 = mgh1
то из (1) имеем
mgh2= mgh1 *(x2/x1)^2
h2 = h1 * (x2/x1)^2
h2 = 30см * (3/1)^2 = 30 * 9 = 270 см = 2,7 м
ответ
V0 =2,45 м/с
h2 =270 см = 2,7 м