Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения x=10-8t+t^2. найдите ускарение тела тела напишите уравнение скорости данного движения какое перемещение совершит тело за первые 2 с движения? через какое время от начала движения тела его координата будет равна нулю?

Объяснение:

Уравнение движения в общем виде:

x = x₀+V₀·t+a·t² / 2.        (1)

Заданное уравнение:

x(t) = 10 - 8·t +1· t².            (2)

Сравнивая (1) и (2), получаем:

x₀ = 10 м

V₀ = - 8 м

a/2 = 1;  a = 2 м/с²

Уравнение скорости:

v(t) = V₀ + a·t

v(t) = -8 + 2·t

x(0) = 10 - 8·0 +1· 0² = 10 м.

x(2) = 10 - 8·2 +1· 2² = -2 м.

Перемещение:

S = x(2) - x(0) = -2 -10 = -12 м

0 = 10 - 8·t +1· t²

Решим уравнение:

t² -8t +10 = 0

t₁,₂ = (8±√(8²-4·1·10))/2 =  (8±√(64-40))/2 ≈ (8±5)/2

t₁ ≈ 1,5 c

t₂ ≈ 6,5 c

Объяснение:

x = 10 - 8t + t²

v = x' = ( 10 - 8t + t² )' = -8 + 2t

То есть v = -8 + 2t

a = v' = ( -8 + 2t )' = 2 м/с²

То есть а = 2 м/с²

x = 10 - 8t + t²

При t = 0 с

x = 10 м

При t = 2 с

x( 2 ) = 10 - 8 * 2 + 2² = -2 м

x1 = x( 2 ) - x

x1 = -2 - 10 = -12 м

x( 0 ) = 10 - 8t + t²

t² - 8t + 10 = 0

t1 = 4 - √6 ≈ 1,55 c

t2 = 4 + √6 ≈ 6,45 c