При минимальной скорости вращения шарика сила натяжения нити в верхней точке движения равна нулю а значит под действием силы тяжести шарик имеет ускорение g и оно-же равно центростремительному ускорению в верхней точке ma = mg + 0 = mv^2/R v^2=g*R в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити ma=5*m*g=T - mg T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
Пусть время , нужное поезду , чтобы не опоздать равно T= S/v -где S- расстояние между остановками и v- данная скорость. Время до закрытого переезда равно t1=S1/v , где S1 - путь от начала движения до переезда. Время , за которое поезд проедет до следующей остановки от переезда с новой скорость U( U - искомая скорость ) равно t2 t2= L/U Вcё время , которое поезд потратит на перемещение до остановки равно T = t1+t2+t , где t - время задержки, данное в условии. Оно равно времени , нужному чтобы не опоздать. Откуда t1+t2+t=S/v. Но S= S1+L , тогда S1/v+L/U+t= S1/v+L/v. S1/v- сокращается : L/U+t=L/v. L/U= (L-t*v)/v Откуда U=Lv/(L-v*t) U=3.75 км * 50 км/ч/(3.75 км- 50 км/ч* 0.025 ч)= 75 км/ч. ответ: U= 75 км/ч
ma = mg + 0 = mv^2/R
v^2=g*R
в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии
mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R
u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R
в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити
ma=5*m*g=T - mg
T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
Вcё время , которое поезд потратит на перемещение до остановки равно T = t1+t2+t , где t - время задержки, данное в условии. Оно равно времени , нужному чтобы не опоздать. Откуда t1+t2+t=S/v. Но S= S1+L
, тогда S1/v+L/U+t= S1/v+L/v. S1/v- сокращается : L/U+t=L/v. L/U= (L-t*v)/v Откуда U=Lv/(L-v*t) U=3.75 км * 50 км/ч/(3.75 км- 50 км/ч* 0.025 ч)= 75 км/ч. ответ: U= 75 км/ч