Пучок света (диаметр d= 7,1 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S= 103 см² . Фокусное расстояние F=27 см.
Рассмотрим условия вращения относительно мгновенной оси вращения, проходящей через точку О согласно закона вращательного движения, аналогичного 2 закону ньютона w`*J=M w` - угловое ускорение относительно оси J - момент инерции тела относительно оси M - сумма моментов внешних сил относительно оси w`=a/r по теореме Гюйгенса — Штейнера J=mr^2+mr^2 = 2mr^2 - для тонкого кольца (обруча) J=mr^2+mr^2/2= 3mr^2/2- для сплошного однородного диска M=mg*sin(alpha)*r *************** для кольца a/r* 2mr^2=mg*sin(alpha)*r a=g*sin(alpha)/2=g/4~2,45м/с^2 - это ответ для кольца *************** для сплошного однородного диска a/r* 3mr^2/2=mg*sin(alpha)*r a=2*g*sin(alpha)/3 =g/3~3,26 м/с^2- это ответ для диска
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН
согласно закона вращательного движения, аналогичного 2 закону ньютона
w`*J=M
w` - угловое ускорение относительно оси
J - момент инерции тела относительно оси
M - сумма моментов внешних сил относительно оси
w`=a/r
по теореме Гюйгенса — Штейнера
J=mr^2+mr^2 = 2mr^2 - для тонкого кольца (обруча)
J=mr^2+mr^2/2= 3mr^2/2- для сплошного однородного диска
M=mg*sin(alpha)*r
***************
для кольца
a/r* 2mr^2=mg*sin(alpha)*r
a=g*sin(alpha)/2=g/4~2,45м/с^2 - это ответ для кольца
***************
для сплошного однородного диска
a/r* 3mr^2/2=mg*sin(alpha)*r
a=2*g*sin(alpha)/3 =g/3~3,26 м/с^2- это ответ для диска