В состоянии равновесия геометрическая сумма сил, действующих на льдину, равна нулю. Поскольку действуют всего только две силы: выталкивающая и сила тяжести ,а вращением льдины мы не интересуемся, эти две силы по модулю оказываются равны. По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, , где - погруженный объем, a - плотность воды. Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия: Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, , где - плотность льда, - объем непогруженной части льдины. Теперь заметим, что если льдина однородная, то Собираем все вместе: Или, что то же самое: Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию). Решением этой системы является вот что: Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема. ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.
• изначально давление газа в объеме V0 = S Δx0 складывается из давления поршня и давления атмосферы - они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится
○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть,
Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия:
Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых,
Теперь заметим, что если льдина однородная, то
Собираем все вместе:
Или, что то же самое:
Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию).
Решением этой системы является вот что:
Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема.
ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.
○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
V0 (P0 + ((mg)/S)) = V (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx0 (P0 + ((mg)/S)) = Δx (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx = (Δx0 (P0 + ((mg)/S)))/(P0 + ((m(g+a))/S)).
если я верно посчитал, то Δx = 18.75 см