R=26500км R2 =42000км Т=?​

На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1м отбрасывает тень длиной L1=0.8м . Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1.5м, то длина тени возрастает до L2=1.3м. На какой высоте H находится фонарь.

Решение геометрическое

X –расстояние между фонарным столбом и шестом

H– высота фонаря

1) h/H=L1/(X+L1) ;                    1/H=0.8/(X+0.8) (1)

2) h/H=L2/(X+s+L2) ;                1/H=1.3/(X+1.5+1.3) (2)

Система двух уравнения (1) и (2) – два неизвестных  H и Х

Методом замены и подстановки

Х= 2.4 м  Н= 4  м

ответ  Н= 4 м

H =  2,9875 м ( не округлять до 3 м)

Объяснение:

точка А на высоте h= 2,75 м над поверхностью земли

первый мяч после броска вверх пролетел расстояние S

S = (Vk-Vo) / (2a)

Vk = 0 в верхней точке остановка

Vo = 5м\с

a = -g = - 10 м/с2

S = -Vo / (-2g) = -5 / (-2*10) = 0,25 м

и поднялся на высоту ho1 = h +S = 2,75 +0,25 = 3 м

*

Когда первый мяч достиг наивысшей точки своего подъема, из точки А с той самой скоростью кинули вверх второй мяч.  

Vo = 5м\с

a = -g = - 10 м/с2

ho2 = h = 2,75 м

Теперь мячи движутся одновременно, время движения до встречи = t.

Перемещение первого мяча вниз до встречи со вторым мячом при равноускоренном движении

S1 = Vo1 * t + g * t^2/2

Vo1 = Vk = 0

S1 = g * t^2/2

Перемещение второго мяча вверх до встречи с первым мячом при равноускоренном движении

S2 = Vo2 * t - g * t^2/2

Vo2 = Vo = 5м\с

S2 = 5 t - g * t^2/2

В точке встречи имеем

S = S1 +S2 = g * t^2/2 + 5 t - g * t^2/2 = 5 t

Время встречи

t = S / 5 = 0,25 / 5 = 0,05 c

Перемещение второго мяча вверх до встречи с первым мячом

S2 = Vo2 * t - g * t^2/2 = 5 * 0,05  - 10 * 0,05^2/2 = 0,2375 м  

высота. на которой столкнуться мячи

H = h + S2 = 2,75 + 0,2375  =  2,9875 м ( не округлять до 3 м)