Рівняння коливань тягарця на пружині має вигляд: x= 0,6cos4пt (м). Визначте жорсткість пружини, максимальну швидкість коливань тягарця та потенціальну енергію пружини у фазі п/3, якщо маса тягарця - 200г.
Получили, что все участки имеют одинаковую длину: S₁ = S₂ = S₃ = S/3 км
Тогда: Время на первом участке: t₁ = S₁/V₁ = S / (3*V₁) = S / (3*20) = S / 60 ч Время на втором участке: t₂ = S₂/V₂ = S / (3*V₂) = S / (3*30) = S / 90 ч Время на третьем участке: t₃ = S₃/V₃ = S / (3*V₃) = S / (3*60) = S / 180 ч
Общее время: t = t₁+t₂+t₃ = S * (1/60+1/90+1/180) =S*6/180 = S/30 ч
Средняя скорость: Vcp = S / t = 30*S / S = 30 км/ч
S км - весь путь.
Первая треть
S₁ = S/3 км
Осталось:
S-S/3 = 2*S/3 км
Половина остатка:
S₂ = 2*S / (2*3) = S/3 км
Получили, что все участки имеют одинаковую длину:
S₁ = S₂ = S₃ = S/3 км
Тогда:
Время на первом участке:
t₁ = S₁/V₁ = S / (3*V₁) = S / (3*20) = S / 60 ч
Время на втором участке:
t₂ = S₂/V₂ = S / (3*V₂) = S / (3*30) = S / 90 ч
Время на третьем участке:
t₃ = S₃/V₃ = S / (3*V₃) = S / (3*60) = S / 180 ч
Общее время:
t = t₁+t₂+t₃ = S * (1/60+1/90+1/180) =S*6/180 = S/30 ч
Средняя скорость:
Vcp = S / t = 30*S / S = 30 км/ч
На электрические заряды действует кулоновская сила:
Fкл = k*q²/(2*r)² (1)
Проекция силы натяжения Т на ось OY равна весу шарика:
Tу = m*g*cos (α/2) (2)
Приравниваем (1) и (2):
k*q²/(2*r)² = m*g*cos (α/2) (3)
У нас остался не выясненным один вопрос:
А чему равно r?
Из треугольника видим, что:
sin (α/2) = r / L
r = L*sin (α/2) = 0,62*sin 33° ≈ 0,62*0,545 ≈ 0,34 м
Учтем еще, что
cos (α/2) = cos 33° ≈ 0,839.
И вот только теперь подставляем все полученные данные в (3)
9*10⁹ *q² / (2*0,34)² = 1*10⁻⁴*10*0,839
1,95*10¹⁰ * q² = 8,39*10⁻⁴
q = √ (8,39*10⁻⁴/1,95*10¹⁰) ≈ 0,2*10⁻⁶ Кл или 0,2 мкКл