Рівняння руху матеріальної точки має вигляд х=2–0,2t2. Знайти координату точки через 5 с, шлях, який пройшла матеріальна точка за цей час, та швидкість, набуту тілом за цей час.

Первая задача:

Дано:
m=10 кг
c2=4200 дж/кг*с
c1=2100 дж/кг*с
t1=-20 c
t2=0 c
t3=15 c
λ=3,4*10⁵ Дж/кг

Найти:
Q - ?

Решение:

1. Нагревание льда от -20с до 0с: Q1=c1m(-t1-t2) Q1=2100*10*(-(-20)-0)=2100*10*20=420 000 Дж
2. Плавление льда: Q2=λm Q2=3,4*10⁵*10=34*10⁵=3 400 000 Дж
3. Нагревание воды от 0с до 15с: Q3=c2m(t3-t2)  Q3=4200*10*(15-0)=4200*10*15=630 000 Дж

Q=Q1+Q2+Q3    Q= 420 000+3 400 000+ 630 000 = 4 450 000 Дж = 4 450 кДж

ответ: На приготовление пошло 4 450 кДж энергии.

Вторая задача:

Дано:
L=2,3*10⁶ Дж/кг
m=10 кг
t1=100 c
t2=20c
c=4200 Дж/кг*с

Найти:
Q-?

Решение:
1.Конденсация водяного пара   Q1=-Lm   Q1=-2,3*10⁶*10=-23 000 000 Дж
2. Охлаждение воды от 100с до 20с Q2=cm(t2-t1)    Q2=4200*10*(20-100)=4200*10*(-80)=-3 360 000 Дж

Q=Q1-Q2          Q=-23 000 000-(3 360 000)= -26 360 000 Дж=-26 360 кДж

ответ: Выделяется 23 360 кДж энергии

Дано: P1 = 2*10^5 Па, P2 = 1.2*10^5 Па, V1 = 2 дм^3 = 2*10^(-3) м^3, V2 = 6 дм^3 = 6*10^(-3) м^3, V3 = V1+V2, T1=T2=T3=T. Найти: P3
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для каждого из трёх газов (газ в первом , газ во втором , газ после открытия крана) :

P1 V1 = (m1/M) RT (1)
P2 V2 = (m2/M) RT (2)
P3 (V1+V2) = (m1+m2)/M RT (3)

Теперь сложим первые два уравнения:
P1 V1 + P2 V2 = (m1+m2)/M RT

Заметим, что правая часть нового уравнения совпадает с правой частью уравнения (3), значит, левые части тоже должны быть равны:
P1 V1 + P2 V2 = P3 (V1 + V2)

Отсюда ответ:
P3 = (P1 V1 + P2 V2)/(V1 + V2) = (2*10^5*2*10^-3 + 1.2*10^5*6*10^-3)/(2*10^-3+6*10^-3) = 11.2*10^2 / 8*10^-3 = 1.4*10^5 Па