сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
Пусть начальная длинна бруска = а Ширина=b Высота=с Площадь S1=a*b Объем V1=a*b*c После изменений длинна бруска = а/2 Ширина=b/2 Высота=с/3 Площадь S2=a*b/4 Объем V2=a*b*c/4*3=a*b*c/12 Плотность бруска =p Найдем давление первоначального бруска на стол P=m*g/S давление=масса * ускорение свободного падения/площадь бруска. m=p*V массу представим как плотность * объем бруска. тогда P1=p*V1*g/S1=p*a*b*c*g/a*b = p*c*g Давление после трансформаций P2=p*V2*g/S2 = p*(a*b*c/12)*g/(a*b/4)=p*c*g*4/12=p*c*g/3 Найдем во сколько раз изменится давление P1/P2=(p*c*g)/(p*c*g/3)=3 P1=3*P2 ответ давление после трансформации уменьшилось в 3 раза.
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.
длинна бруска = а
Ширина=b
Высота=с
Площадь
S1=a*b
Объем
V1=a*b*c
После изменений
длинна бруска = а/2
Ширина=b/2
Высота=с/3
Площадь
S2=a*b/4
Объем
V2=a*b*c/4*3=a*b*c/12
Плотность бруска =p
Найдем давление первоначального бруска на стол
P=m*g/S давление=масса * ускорение свободного падения/площадь бруска.
m=p*V массу представим как плотность * объем бруска. тогда
P1=p*V1*g/S1=p*a*b*c*g/a*b = p*c*g
Давление после трансформаций
P2=p*V2*g/S2 = p*(a*b*c/12)*g/(a*b/4)=p*c*g*4/12=p*c*g/3
Найдем во сколько раз изменится давление
P1/P2=(p*c*g)/(p*c*g/3)=3
P1=3*P2
ответ давление после трансформации уменьшилось в 3 раза.