Так как по условию грузик небольшой, то его размерами можно пренебречь и считать его материальной точкой. Так как по условию нить - лёгкая и нерастяжимая, то её массой и упругими силами можно пренебречь. Тогда колеблющийся грузик можно считать математическим маятником. Период колебаний такого маятника T=2*π*√(l/g), где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Так как период не зависит от массы грузика, то при увеличении его массы в β раз период не изменится. Если длину нити увеличить в α раз, то её длина станет равной l1=l*α, и тогда период колебаний станет равным T1=2*√(l1/g)=2*π*√(l*α/g). Отсюда T1/T=√α, т.е. период колебаний увеличится в √α раз. Если известно время t N колебаний, то N=t/T=(t*√g)/(2*π*√l). Если известно число колебаний N, то время t=T*N=2*π*N*√(l/g). Если известны N и t, то l=t²*g/(4*π²*N²).
Рельсовый стык — место соединения двух рельсов на железной дороге. Стык обязательно включает в себя зазор для свободного удлинения рельсов при изменении температуры (в метрополитенах, где температура воздуха постоянная, рельсы уложены плотно друг к другу, чтобы не допустить покачивания поездов при движении). Рельсы удерживает от сдвига металлическая (в изолирующих стыках — пластина из диэлектрика (текстолит, металлокомпозит), изолированная от рельсов комплектом боковых и торцевых прокладок и втулок) пластина/накладка, прижимаемая к рельсам 4—6 болтами с двух сторон. В классическом рельсовом стыке отверстия для крепёжных болтов в накладках имеют продолговатую форму через одно отверстие, то есть из шести отверстий три имеют продолговатую форму. Противоположные друг другу отверстия в накладках по разным сторонам стыка получаются разной формы — круглое отверстие находится напротив овального. Овальное отверстие имеет такую форму из-за специальной овальной части головки стыковых болтов, которые входят в овальное отверстие и не проворачиваются при закручивании гайки стыкового болта. Отверстия в рельсах для стыковых болтов больше диаметра болта на 20 мм, это сделано для того, чтобы обеспечить перемещение конца рельса при температурном удлинении/укорочении рельса без возникновения срезающего усилия в болтах. Слепой зазор (отсутствие зазора) говорит о возникновении температурного напряжения сжатия в рельсе, что может привести к температурному выбросу пути. Зазор более 20 мм говорит о возникновении срезающего усилия в стыковых болтах. При величине зазора более 20 мм ограничивается скорость движения поездов по участку пути с таким зазором. При величине зазора более 35 мм движение поездов на участке закрывается до устранения неисправности стыка. С целью уменьшения шума от железнодорожного транспорта, уменьшения износа колёс и рельсов и увеличения скорости движения поездов, иногда используются рельсы со скошенными под углом стыками [1], [2] (безударный стык). Также вместо стыков могут использоваться уравнительные приборы.
Решение проблемы теплового зазора позволило создать так называемый бесстыковой путь. Он используется на железной дороге. На Московском метрополитене на эстакадной части Бутовской линии проводились работы по устройству бесстыкового пути. Данная технология несколько снижает потери энергии и износ рельсов, а также значительно снижает количество дефектов, возникающих в металле рельса при ударе в стык, устраняет проблему выплесков под стыками и значительно снижает уровень шума. Бесстыковые пути также часто используют на трамвайных путях. Применение бесстыкового пути относится к ресурсосберегающим технологиям в путевом хозяйстве.
Для создания (врезки) стыка в плеть или звено используют две машины — рельсорезный станок и рельсосверлильный станок. Рельсорезный станок может быть в виде отрезного круга большого диаметра, по типу угловой шлифовальной машины, приводимое в действие собственным бензиновым двигателем и станка с поступательно движущимся полотном. Сверление отверстий под стыковые болты производится сверлильным станком, сверлом с твердосплавным наконечником. Последние два вида станков приводятся в действие электричеством, вырабатываемым переносной электростанцией «ЖЭС».
В железнодорожной терминологии характерно произношение слова «стык» во множественном числе с ударением на окончании, например: «стыки́», «в стыка́х».
Объяснение:
Так как по условию грузик небольшой, то его размерами можно пренебречь и считать его материальной точкой. Так как по условию нить - лёгкая и нерастяжимая, то её массой и упругими силами можно пренебречь. Тогда колеблющийся грузик можно считать математическим маятником. Период колебаний такого маятника T=2*π*√(l/g), где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Так как период не зависит от массы грузика, то при увеличении его массы в β раз период не изменится. Если длину нити увеличить в α раз, то её длина станет равной l1=l*α, и тогда период колебаний станет равным T1=2*√(l1/g)=2*π*√(l*α/g). Отсюда T1/T=√α, т.е. период колебаний увеличится в √α раз. Если известно время t N колебаний, то N=t/T=(t*√g)/(2*π*√l). Если известно число колебаний N, то время t=T*N=2*π*N*√(l/g). Если известны N и t, то l=t²*g/(4*π²*N²).
Рельсовый стык — место соединения двух рельсов на железной дороге. Стык обязательно включает в себя зазор для свободного удлинения рельсов при изменении температуры (в метрополитенах, где температура воздуха постоянная, рельсы уложены плотно друг к другу, чтобы не допустить покачивания поездов при движении). Рельсы удерживает от сдвига металлическая (в изолирующих стыках — пластина из диэлектрика (текстолит, металлокомпозит), изолированная от рельсов комплектом боковых и торцевых прокладок и втулок) пластина/накладка, прижимаемая к рельсам 4—6 болтами с двух сторон. В классическом рельсовом стыке отверстия для крепёжных болтов в накладках имеют продолговатую форму через одно отверстие, то есть из шести отверстий три имеют продолговатую форму. Противоположные друг другу отверстия в накладках по разным сторонам стыка получаются разной формы — круглое отверстие находится напротив овального. Овальное отверстие имеет такую форму из-за специальной овальной части головки стыковых болтов, которые входят в овальное отверстие и не проворачиваются при закручивании гайки стыкового болта. Отверстия в рельсах для стыковых болтов больше диаметра болта на 20 мм, это сделано для того, чтобы обеспечить перемещение конца рельса при температурном удлинении/укорочении рельса без возникновения срезающего усилия в болтах. Слепой зазор (отсутствие зазора) говорит о возникновении температурного напряжения сжатия в рельсе, что может привести к температурному выбросу пути. Зазор более 20 мм говорит о возникновении срезающего усилия в стыковых болтах. При величине зазора более 20 мм ограничивается скорость движения поездов по участку пути с таким зазором. При величине зазора более 35 мм движение поездов на участке закрывается до устранения неисправности стыка. С целью уменьшения шума от железнодорожного транспорта, уменьшения износа колёс и рельсов и увеличения скорости движения поездов, иногда используются рельсы со скошенными под углом стыками [1], [2] (безударный стык). Также вместо стыков могут использоваться уравнительные приборы.
Решение проблемы теплового зазора позволило создать так называемый бесстыковой путь. Он используется на железной дороге. На Московском метрополитене на эстакадной части Бутовской линии проводились работы по устройству бесстыкового пути. Данная технология несколько снижает потери энергии и износ рельсов, а также значительно снижает количество дефектов, возникающих в металле рельса при ударе в стык, устраняет проблему выплесков под стыками и значительно снижает уровень шума. Бесстыковые пути также часто используют на трамвайных путях. Применение бесстыкового пути относится к ресурсосберегающим технологиям в путевом хозяйстве.
Для создания (врезки) стыка в плеть или звено используют две машины — рельсорезный станок и рельсосверлильный станок. Рельсорезный станок может быть в виде отрезного круга большого диаметра, по типу угловой шлифовальной машины, приводимое в действие собственным бензиновым двигателем и станка с поступательно движущимся полотном. Сверление отверстий под стыковые болты производится сверлильным станком, сверлом с твердосплавным наконечником. Последние два вида станков приводятся в действие электричеством, вырабатываемым переносной электростанцией «ЖЭС».
В железнодорожной терминологии характерно произношение слова «стык» во множественном числе с ударением на окончании, например: «стыки́», «в стыка́х».