Радиусы 8 см дөңгелек 1,57 рад/с бұрыштық жылдамдықпен айналады. Дөңгелекшетіндегі нүктелердің қозғалыс басталғаннан 2 с-тан кейінгі:(а) Сызықтық жылдамдығын:Ф) Жанама үдеуін;(c) Нормаль үдеуін;(0) Толык үдеуін анықтаңыз.

Зависимость сопротивления проводника от площади поперечного сечения - обратно пропорциональная:

                                     R = ρL/S

Следовательно, при уменьшении площади поперечного сечения и сохранения длины спирали ее общее сопротивление увеличится. Тогда ток, протекающий через спираль, уменьшится:

                                     I = U/R

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике сопротивлением R при прохождении через него тока I за время t:

                                     Q = I²Rt

Так как R увеличивается линейно, а I при этом уменьшается квадратично, то:

   при уменьшении S в 2 раза сопротивление R увеличивается в 2

   раза, ток I уменьшается в 2 раза, количество теплоты,

   выделяющееся на спирали, уменьшается в 2 раза:

             Q₁ = I₁²R₁t = (I/2)²·2Rt = 2I²Rt/4 = I²Rt/2 = Q/2

То есть накал спирали в этом случае уменьшится.        

При параллельном соединении n одинаковых элементов в батарею ЭДС не меняется, а внутреннее сопротивление уменьшается в n раз.  

Внутреннее сопротивление батареи равно r = (2/3) Ом.

Формула мощности внешней цепи P = I*U = I*(E - Ir) = IE - I²r.

Получили квадратное уравнение относительно I.

P - IE + I²r = 0. Подставим значения: I²r- IE + Р = 0.

(2/3)I² - 12I + 32 = 0.

Умножив на (3/2), получаем I² - 18I + 48 = 0.

Ищем дискриминант:  

D=(-18)^2-4*1*48=324-4*48=324-192=132;  

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  

I_1=(√132-(-18))/(2*1)=(√132+18)/2=√132/2+18/2=√132/2+9 ≈ 14.7446

I_2=(-√132-(-18))/(2*1)=(-√132+18)/2=-√132/2+18/2=-√132/2+9 ≈ 3.2554.

Имеем 2 ответа: R = I²/P = 14.7446²/32 = 6,79382  Ом и

R = 3.2554²/32 = 0,3312 Ом.

Максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная Pmax = E²/4r достигается при R = r. При этом ток в цепи Imax = E/2r.

Pmax = E²/4r = 144/(4*(2/3)) = 48 Вт.