Ракета массой 260 кг стартовала с начальной скоростью 21 м/с. Определи массу мгновенно выброшенных газов, если их скорость при старте ракеты была равна 14 м/с. (ответ вырази в тоннах с точностью до целых.) Шаг 1. Поскольку до старта ракеты она находилась в состоянии покоя, то импульс системы «ракета — газы» до старта был равен:
p0 = ... кг·м/с.
Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта v1, вычисли импульс ракеты после старта по формуле:
p1=m1⋅v1;
p1 =
кг·м/с.
Шаг 3. Обозначив массу газов после старта m2, составь выражение для вычисления импульса газов после старта согласно формуле импульса:
p=m⋅v;
p2=
⋅m2.
Шаг 4. Учитывая, что после старта ракета и газы движутся в противоположные стороны, составь выражение для вычисления суммарного импульса системы «ракета — газы» после старта:
p′=p1
p2;
p′=...m2.
Шаг 5. Поскольку система «ракета — газы» — замкнутая, то для неё выполняется закон сохранения импульса:
p0=p′.
Согласно данному равенству запиши закон сохранения импульса для данной системы:
=...m2.
Шаг 6. Реши получившееся уравнение относительно m2, ответ переведи в тонны и округли до целых:
m2 = ... т.
t0 = h/v0
*по сути, t0 - это минимальное время, за которое вообще можно пересечь эту реку на лодке с этой скоростью (т.к. нет влияния течения).
далее, расстояние, на которое сносит лодку при пересечении реки, это L. оно равно произведению скорости течения u на это минимальное время пересечения реки. получаем вторую зависимость:
L = u * t0.
этого хватит, чтобы найти решение.
Решение. Из уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева)
pV = mRT/M находим нужный нам параметр Т. Т= pMV/mR. В это выражение входит только одна неизвестная величина - масса газа m. Найти ее, m, можно из соотношения, связывающего изменение внутренней энергии газа с изменением его температуры:
"дельта" U = 3*mR* "дельта"T/2M. Находим: m = 2M * "дельта"U/3R * "дельта"T и подставляем в выражение для температуры, найденное из уравнения состояния. Получаем:
T = 3pVR*"дельта"T/2* "дельта"U; Все величины известны. R - универсальная газовая константа, R = 8,31 Дж/ моль К; Производим вычисления:
Т = 3*10(в пятой ст) *400*8,31*8/2*1,6*10(в шестой ст) = 300 К. ответ: начальная температура гелия в воздушном шаре Т = 300 К или 27 град С. "Питерки" Вам!