Рассчитай ускорение свободного падения, сообщаемое нептуном своему спутнику протею, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 118⋅10^3 км от поверхности нептуна. диаметр протея равен 420 км. масса нептуна равна 10,2⋅10^25 кг, а средний радиус нептуна — 25⋅10^3 км.
Тіло падало с висоти 90.31 М.
Скорость в момент падения 42.5 м/сек
Решение
Пусть Н высота с которой падало тело
h высота последних метров
h=20 м.
Найти с какой высоты падало тело.
Уравнение движение тела, когда оно находилось в точке h и начало свое движение
h=v1*t+(gt^2)/2
Отсюда
v1 - скорость в точке h
v1=(h-(gt^2)/2)/t=(20-10*0.25/2)/0.5 =37.5м/с
Вычислим время, которое летело падающее тело до точки h
Из v1=g*t1
t1=v1/g=37.5/10=3.75с
С начала падения и до точки время t1. Вычислим, какое расстояние тело за это время.
h2=(g*t^2)/2 = 10*3.75*3.75/2=70.31 (с округлением до сотых)
H=h + h2 =20+70.31
H=90.31 М.
Скорость в точке падения:
Vкон=√2*g*h=√20*90.31
Vкон=42.5 м/сек
Масса воды равна= V*р=1000*0,003=3кг
(теперь напишем формулу КПД)
η= А(полезная) / А(затраченная)*100% ((3))
убераем 100% (т.к. 60% можно записать ввиде 0,6)
получается: η= А(полезная)/А(затраченная)
А(полезная) = m(воды)cΔt ((1))
А(затраченная)=qm(керосина) (где q - Удельтная теплота сгорания керосина) ((2))
ПОДСТАВИМ ((1)),((2)) в ((3))
получаем:
η= m(воды)cΔt / qm(керосина) ((4))
q = 4,6*10⁷ (табличное значение)
Δt=100-20=80
итак, выразим m (керосина) из ((4))
m(керосина)=m(воды)cΔt / η / q
m(керосина)=1008000 / 0,6 / 4,6*10⁷ ≈ 0, 04 кг