Рассказ, сказка, стихотворение. что я знаю о силах.

1)
t=2*v*sin(pi/4)/g=2*60*sin(pi/4)/10 сек = 8,485281 сек ~ 8,5 сек - время полета
2)
L=v*cos(pi/4) * t = v*cos(pi/4) * 2*v*sin(pi/4)/g = v^2/g * sin(2*pi/4)=60^2/10 * sin(2*pi/4) м = 360 м
3)
vx(t)=v*cos(pi/4)
vy(t)=v*sin(pi/4) - g*t

vx(t=2*v*sin(pi/4)/g) = v*cos(pi/4)
vy(t=2*v*sin(pi/4)/g) = v*sin(pi/4) - g*2*v*sin(pi/4)/g=-v*sin(pi/4)

корень ( {vx(t=2*v*sin(pi/4)/g)}^2 + { vy(t=2*v*sin(pi/4)/g) }^2 ) = v - модуль скорости в точке падения

4)
tg(fi) = - vy(t=2*v*sin(pi/4)/g)  / vх(t=2*v*sin(pi/4)/g)  = -*(-v*sin(pi/4))/(v*cos(pi/4)) =
= tg(pi/4)
fi = pi/4

Странно, что Вы даёте массу в километрах. Но можно в данном случае обойтись вообще без массы Земли.
На круговой орбите центростремительное ускорение равно гравитационному:
v^2/(R+h) = gam M/(R+h)^2, где R - радиус Земли, M - масса Земли, v - круговая скорость, h - высота станции над поверхностью Земли, gam - гравитационная постоянная. На поверхности Земли гравитационное ускорение равно g (ускорение свободного падения). Следовательно,
g = gam*M/R^2.
Таким образом, gam*M = g*R^2.
Подставляем выражение gam*M в равенство, получаем
v^2 = g*R^2/(R+h)
 и решаем последнее относительно h.
Получаем:
h = R*(g*R/(v^2) - 1) = 199703 м (не забудьте перевести км в м) или 200 км