Рассмотри рисунок! Обрати внимание на массы тел! орудие: снаряд:
275 кг 55 кг
Снаряд вылетает из ствола со скоростью 900 м/с. Вычисли скорость движения орудия в момент выстрела.
ответ (округли до сотых): скорость движения орудия в момент выстрела. равна
м/с.
от этого зависит моя оценка
v=x`=A*w*cos(wt)=v0*cos(wt)
kx^2/2+mv^2/2=const=k*A^2/2=m*v0^2/2=m*A^2*w^2/2
mv^2=k*(A^2-x^2)
v=корень(k*(A^2-x^2)/m)=корень(w^2*(A^2-x^2))=
=w*корень(A^2-x^2)=2*pi*n*корень(A^2-x^2)=
=2*pi*0,5*корень(0,03^2-0,015^2)=0,081620971м/с ~0,08м/с
2)
J*alpha``=-mg*r/2*sin(alpha)~-mg*r/2*(alpha)
J=1/2*mr^2+m*(r/2)^2=3mr^2/4
alpha``~- mg*r/2*(alpha) : 3mr^2/4 = - 2g/(3r)*(alpha)=-(2*pi/T)^2*(alpha)
2g/(3r)*(alpha)=(2*pi/T)^2
T=2*pi*корень(3r/2g)
V=h*pi*r^2=m/ro
r=корень(m/(h*pi*ro))
T=2*pi*корень(3r/2g)=2*pi*корень(3*корень(m/(h*pi*ro))/2g)=
=2*pi*корень(3*корень(1/(0,01*pi*8920))/(2*10)) сек = 0,594767 сек ~ 0,6 сек
m₁v₁ = m₂v₂ => m₂ = m₁(v₁/v₂) = 40*0.8/2 = 16 кг
без коньков на земле мальчик - с тз закона сохранения импульса - соединён через силу сцепления (трения) с массой всей планеты.
Таким образом и импульс от броска пудового груза по закону сохранения импульса уравнивается импульсом, который обретает вся планета. Поскольку масса улетающего груза ничтожно мала по сравнению с массой планеты, то и скорость "отдачи", которую обретает планета, ничтожно мала.
Впрочем, груз очень скоро шлёпнется на всё ту же планету и, опять же по закону сохранения импульса, погасит даже эту ничтожную отдачу.
Короче говоря, закон сохранения импульса устоит, да и мир устоит тоже: пудовой гири слишком мало для того, чтобы всерьёз повлиять на систему с массой порядка 10²⁴ кило.