Рассмотрите график нагревания металла. a)Как изменится температура металла за 5 минут? b)Сколько времени потребовалось для нагревания металла до 50 градусов?
Центр инерции смещё в сторону более тяжелой половинки стержня на величину x. Поскольку половинки однородны и равны друг другу по объёму, центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня; силы тяжести, действующие на половинки пропорциональны их массам, следовательно, плотностям. С учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом: (l/4 + x)*ρ1 = (l/4 - x)*ρ2. Решая уравнение относительно x получаем: x = l(ρ2 - ρ1)/(4(ρ2 +ρ1)) здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб l - длина стержня 40 см x = 40*3.47/(4*19.21) = 1.81 см ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.
Дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска
Объяснение:
Если диск катится без проскальзывания, то его мгновенным центром скоростей является точка соприкосновения с поверхностью. Скорость любой точки на диске может быть рассчитана из выражения:
где ω - угловая скорость вращения диска относительно мгновенного центра скоростей
R - расстояние от рассматриваемой точки до мгновенного центра скоростей.
Из рисунка видно, что геометрическим местом точек, имеющих скорость v является дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска.
С учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом:
(l/4 + x)*ρ1 = (l/4 - x)*ρ2.
Решая уравнение относительно x получаем:
x = l(ρ2 - ρ1)/(4(ρ2 +ρ1))
здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб
ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб
l - длина стержня 40 см
x = 40*3.47/(4*19.21) = 1.81 см
ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.
Дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска
Объяснение:
Если диск катится без проскальзывания, то его мгновенным центром скоростей является точка соприкосновения с поверхностью. Скорость любой точки на диске может быть рассчитана из выражения:
где ω - угловая скорость вращения диска относительно мгновенного центра скоростей
R - расстояние от рассматриваемой точки до мгновенного центра скоростей.
Из рисунка видно, что геометрическим местом точек, имеющих скорость v является дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска.