Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?
Используем третий закон Кеплера T₂²/T₁² = а₂³/a₁³
Значение большой полуоси Земной орбиты а₁ = 1а.е
Период обращения Земли Т₁ = 1 год, кометы Галлея Т₂ = 76 лет
Обозначим перигелий q и афелий Q
Тогда а₂ = Т₂²*а₁³/Т₁₂ = 17,942 а.е. Далее, зная большую полуось и эксцентриситет вычисляем:
Объяснение:
Дано:
λкр = 430 мкм = 430·10⁻⁶ м - красная граница для калия
λ = 3·10⁻⁷ м
V - ?
1)
Красная граница для калия:
λкр = h·c / Авых
Работа выхода:
Aвых = h·c / λкр
2)
Энергия фотона:
ε = h·c / λ
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
ε = Aвых + W
Кинетическая энергия:
W = ε - Aвых = h·c / λ - h·c / λкр =
= h·c·( 1/λ - 1/λкр) = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸·(1/(3·10⁻⁷) - 1/(430·10⁻⁶) ) ≈ 6,6·10⁻¹⁹ Дж
3)
Но
W = m·V²/2
Скорость фотоэлектронов:
V = √ (2·W / m) = √ (2·6,6·10⁻¹⁹/(9,1·10⁻³¹)) ≈ 1,2·10⁶ м/с или
V = 1 200 км/с
Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?
Используем третий закон Кеплера T₂²/T₁² = а₂³/a₁³
Значение большой полуоси Земной орбиты а₁ = 1а.е
Период обращения Земли Т₁ = 1 год, кометы Галлея Т₂ = 76 лет
Обозначим перигелий q и афелий Q
Тогда а₂ = Т₂²*а₁³/Т₁₂ = 17,942 а.е. Далее, зная большую полуось и эксцентриситет вычисляем:
q = а₂ (1 - е) = 17,942(1 – 0, 967) = 0, 592 а.е.
Q = а₂(1 + е) = 17,942(1 + 0, 967) = 35,292 а.е.