Равномерное изменение тока в катушке за 0,01 с на 0.6 А вызывает появление Э.Д.С самоиндукции равная 31 Вольт Вычислите индуктивность катушки

Дано:

C1 = 50 пФ = 50*10^(-12) Ф

С2 = 500 пФ = 500*10^(-12) Ф

L = 2 мкГн = 2*10^(-6) Гн

с = 3*10⁸ м/с

λ1, λ2 - ?

T = 2pi/w - период

w = 1/√(LC) - собственная частота контура

λ = с*T = (2pi*c)/w = 2pi*c*√(LC) - длина волны

При увеличении ёмкости С собственная частота контура будет уменьшаться, следовательно, будет увеличиваться длина волны. Найдём длины волн для минимального и максимального значений ёмкости:

λ1 = (2pi*c)/w1 = 2pi*c*√(LC1) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*50*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*10 = 6,28*3 = 18,84 м = 19 м

λ2 = (2pi*c)/w2 = 2pi*c*√(LC2) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*500*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*√1000 = 18,84*√1000*10^(-1) = 1,884*√1000 = 59,577... = 60 м

Можно было решить и по-другому. Ёмкость С2 больше ёмкости С1 в

500 пФ : 50 пФ = 10 раз, значит собственная частота контура w2 < w1 в √10 раз. А так как длина волны обратно пропорциональна собственной частоте контура:

λ ~ 1/w, то

длина волны λ2 больше длины волны λ1 в √10 раз.

λ2 = 19*√10 = 60 м

Диапазон длин волн будет от 19 м до 60 м.

ответ: от 19 до 60 м.

Объяснение:

Дано:

I = 8 А

r = 1 Ом

R - ?

U - ?

U₂ - ?

I₂ - ?

А - ?

a) Найдем сопротивление цепи.

Сопротивление параллельного участка:

R₁ = r·3r / (r + 3r) = 0,75·r = 0,75 Ом

Сопротивление последовательного участка:

R₂ = r + r + r + 0,75r = 3,75·r = 3,75 Ом

б)

Напряжение:

U = I·R = 8·3,75 =  30 В

в)

Рассчитаем напряжение на параллельном участке.

Напряжение на последовательном участке:

U₁ = R₁·I = (r+r+r)·I = 3·8 = 24 В

Значит, на параллельной ветви:

U₂ = U - U₁ = 30 - 24 = 6 В

г)

Амперметр показывает:

I₂ = U₂/ r = 6 / 1 = 6 А

д)

Работа тока:

A = U*I*t = 30·8·300 =  72 000 Дж