Решение! 30
22. чтобы равномерно перемещать груз по столу, можно прикладывать либо силу 12 н, направленную горизонтально, либо силу 11 н, направленную вверх под углом 30° к горизонту.
а) чему равны: коэффициент трения между грузом и столом? масса груза?
б) чему равна сила нормальной реакции опоры, когда сила направлена вверх под углом 30° к горизонту?
23. дед мороз тянет санки массой 10 кг, на которых лежит мешок с подарками массой 20 кг. верёвка, привязанная к санкам, составляет угол 20° с горизонтом. коэффициент трения между санками и снегом 0,2. санки движутся равномерно со скоростью 1 м/с.
а) с какой силой дед мороз тянет верёвку?
б) с какой силой санки давят на снег?
в) чему равна действующая на санки сила трения?
г) с каким ускорением будут двигаться санки, если мешок с подарками упадёт с них, а дед мороз будет продолжать тянуть верёвку с той же силой?
24. чтобы равномерно перемещать тело по горизонтальной поверхности, прикладывая силу, направленную вниз под углом 60° к горизонту, надо, чтобы сила была в 14 раз больше силы, направленной вверх под тем же углом к горизонту. чему равен коэффициент трения?
25. брусок массой 3 кг прижимают к стене силой 40 н, направленной под углом 30° к вертикали. в начальный момент брусок покоится.
а) в каком направлении будет двигаться брусок?
б) чему будет равно ускорение бруска, если коэффициент трения между бруском и стеной равен 0,4? 0,15?
26. с какой наименьшей горизонтальной силой надо прижимать книгу массой 400 г ладонью к стене, чтобы книга покоилась? коэффициент трения между книгой и стеной равен 0,2, а между книгой и ладонью равен 0,3.
ответы должны получится: 22. а) 0,45; 2,7 кг. б) 21,2 н.
23. а) 60 н. б) 280 н. в) 56 н. г) 4 м/с2. 24. 0,5.
25. а) вверх, б) 0; 0,5 м/с2.
26. 8 н.
1.22
Дано:
m = 10^-3 кг
R = 1 м
S = 14 +3t^3
Найти:
t1; M(L); M(F)
уравнение скорости
V = S' = (14 +3t^3)' = 9t^2
уравнение тангенциального ускорения
ат = V' = (9t^2)' = 18t
формула нормального ускорения
an = V^2/R = (9t^2)^2/R = 81t^4/R
в момент времени t1 (an = aт )
81 (t1)^4/R = 18 (t1)
t1 = ³√ (2R/9) = ³√ (2 * 1/9) = 0,6 c
M(L) = p R = mv(t1) R =10^-3 *9*0.6^2 *1 =0,00324 м²кг/с =3,24*10^-3 м²кг/с
M(F) = F R = maт(t1) R = 10^-3 *18*0.6 *1 = 0,0108 Hм = 10,8 *10^-3 Hм
t1=0,6 с; M(L)=3,24*10^-3 м²кг/с; M(F)=10,8 *10^-3 Hм