Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Два стальных шарика массами m1= 2,9 кг и m2= 2,6 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой друг за другом (первый за вторым) со скоростями v1= 9 м/с и v2= 4 м/с соответственно. После столкновения шаров происходит упругий удар, в результате которого скорость первого шара уменьшается на Δv= 2 м/с, и шарики раскатываются в разные стороны. Определи скорость второго шарика после столкновения. (ответ округли до десятых.)
Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия:
p1= кг·м/с.
Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия:
p2= кг·м/с.
Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся друг за другом (первый за вторым):
p= кг·м/с.
Шаг 4. Найди скорость первого шарика после взаимодействия:
V1= м/с.
Шаг 5. Найди импульс первого шарика после взаимодействия:
P1= кг·м/с.
Шаг 6. Обозначив скорость второго шарика после взаимодействия как V, запиши импульс P второго шарика после взаимодействия:
=⋅.
Шаг 7. Обрати внимание, что в результате упругого столкновения шарики будут двигаться в разные стороны. Запиши суммарный импульс шариков после взаимодействия:
p′=∣∣−⋅∣∣.
Шаг 8. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса:
=∣∣−⋅∣∣
— и реши его относительно V с точностью до десятых:
V = м/с.
По причине наличия сил сопротивления среды, в которой происходят колебания.
2.какие превращения энергии происходят при незатухающих колебаниях маятника?
Потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот.
3.в каких положениях маятника его скорость обращается в нуль? Где она максимальна?почему?
Скорость обращается в нуль в крайних точках, так как тело меняет направление скорости.
Где она максимальна? максимальна при прохождении положения равновесия, так как при движении из крайней точки она возрастает.
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с.
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь м .
Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Итак: СК CH
м м.
О т в е т : дистанция между составами: м мм .