Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия.
Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 196 кг при сжигании керосина массой 0,9 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания керосина — 43 МДж/кг.
(ответ округли до десятых).
Шаг 1. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) массой m на Δt°С, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
Qнагр=
⋅
в⋅Δ
,,
где
=
Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость нагреваемого вещества (воды);
в =
кг — масса нагреваемого вещества (воды);
Δ
— изменение температуры вещества (воды) в результате нагревания.
Шаг 2. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) массой m, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
Qгор=
⋅
т, где
=
МДж/кг =
Дж/кг — удельная теплота сгорания топлива (керосина);
т =
кг — масса топлива (керосина).
Шаг 3. Согласно условию, теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Значит, количество теплоты Qнагр равно количеству теплоты Qгор.
Приравняй выражения для Qнагр и Qгор и в получившееся равенство подставь значения переменных (см. условие задачи, шаг 1 и шаг 2):
⋅
в⋅Δ
=
⋅
т,.
Подставь числовые значения физических величин:
4200⋅196⋅Δ
=
⋅106⋅
..
Шаг 4. Выполнив необходимые вычисления, реши получившееся линейное уравнение с точностью до десятых:
Δt =
°С.
Обозначим:
i3 - ток через нагрузку в 20 Ом
i2 - ток батареи e2 = 6 В и вн. сопротивлением 1,5 Ом
i1 - ток батареи e 1 = 12 В и вн. сопротивлением 1 Ом
U - напряжение на зажимах соединённых параллельно батарей
Из законов Кирхгофа следует:
i3 = i1 - i2 (4)
U = 20i3 (5)
U = 6 + 1.5i2 (6)
U = 12 - 1i1 (7)
Таким образом, имеем систему 4 линейных уравнений с 4-мя неизвестными. Дальше - никакой физики, голимая алгебра.
Подставляя в последние два уравнения вместо U - 20i3 из уравнения (5), выражая i3 через i1 и i2 (уравнение(4)) после элементарных преобразований получаем систему уже двух уравнений с двумя неизвестными:
21i1 - 20i2 =12 (1)
18.5i1 - 20i2 = 6 (2)
Вычитая из первого уравнения второе получаем равенство для i1:
21i1 - 18.5i1 = 6 откуда i1 = 2.4 A.
Подставляя значение i1 в любое из уравнений (1) или (2) получаем
i2 = 1.92A.
Подставляя значения i1 и i2 в равенство (4) получаем i3 = 0.48 А.
Зная токи i1, i2, i3 можно получить величину U из любого уравнения (5) - (7). Легко проверить, что оно, как и полагается, всюду будет равно 9,6 В
Уфф.