Решить
1) один из автомобилей, двигаясь со скоростью, модуль которой =18 м/с, в течение промежутка времени t1= 10 с совершил такое же перемещение, как и другой автомобиль за промежуток времени t2 = 15 с. определите модуль скорости движения другого автомобиля, если оба двигались равномерно.
2) прямолинейное движение вдоль оси ох лодки задано уравнением х = а + bt, где а = 100 м, б = 7,20 км/ч. чему равна проекция скорости движения лодки? найдите координату лодки в момент времени t= 10,0 с.
3) начальная координата лыжника х0 = 200 м, проекция скорости его движения на ось ох постоянна и равна = 36 км/ч. запишите кинематический закон движения лыжника. найдите по формуле и по графику координату лыжника в момент времени t = 5,0 с от начала движения.
1)
Перемещение - направленный отрезок(вектор), соединяющий начальное положение тела с конечным.
В данной задаче движение равномерное. Для этого типа движения есть формула:
S=v*t, где S - перемещение, v - скорость, t - время движения тела
Для первого автомобиля:
S1=v1*t1=18 м/c * 10 с=180 м
Для второго автомобиля:
S2=v2*t2=v2*15 - неизвестна скорость v2
По условию задачи:
S1=S2 => 180=v2*15
v2=180/15=12 м/c - искомая скорость
ответ: 12 м/с
2)
Движение тела задано уравнением x=A+Bt.
По условию известно, что A=100м, B=7,20 км/ч и t=10,0с
Переведем величину B в метры в секунду:
B=7,2 км/ч=7,2*1000/3600=2 м/с.
Существует формула для координаты тела при равномерном прямолинейном движении:
x=x0+vt, где x0 - начальная координата, v - скорость, t - время, x - координата движущегося тела.
И данная формула равносильна x=A+Bt:
x0=A=100м
v=B=2 м/c - это искомая скорость.
И само уравнение координаты:
x=100+2t
Находим координату лодки в момент времени t=10(подставляем t=10 в уравнение)
x(10)=100+2*10=120 м
ответ: x(10)=120 м, v=2 м/с
3)
Скорость постоянна => это равномерное движение.
уравнение координаты:
x=x0+vt
по условию:
x0=200 м
v=36 км/ч
t=5 с
Переведем v в м/с:
v=36 км/ч=36*1000/3600=1000/100=10 м/с
уравнение движения лыжника:
x(t)=x0+vt=200+10t
И подставим в уравнение:
x(5)=200+10*5=200+50=250 м
ответ: x(t)=200+10t, x(5)=250 м