Решение: Средняя скорость автомобиля равна: Vср.=(S1+S2)/(t1+t2) Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t S1=4v/5*t1=4v*t1/5 Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет: S2=2v*t2 А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение: (4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v 4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5 4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2) v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v) 4t1+10t2=5t1+5t2 4t1-5t1=5t2-10t2 -t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1) t1=5t2 Отсюда следует, что соотношение времени равно: t1/t2=1/5
С = 140 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость свинца Т₁ = 300 К - начальная температура свинца Т₂ = 600 К - температура плавления свинца ΔТ = 300 К - необходимый нагрев свинца λ = 24300 Дж/кг - удельная теплота плавления свинца
Q = m(CΔT + λ) - энергия, необходимая для полного расплавления свинца E = mv²/2 - кинетическая энергия шара h = v²/2g - высота, с которой должен упасть груз, чтобы достичь скорости v в конце падения (в отсутствии сопротивления воздуха) Е = 2mgh/2 = mgh η = 0.8 - доля механической энергии, переходящая в тепло при ударе шара о грунт Уравнение энергетического баланса ηE = Q позволяет составить уравнение, из которого можно получить искомую величину h: ηmgh = m(CΔT + λ) откуда искомая высота равна: h = (CΔT + λ)/ηg = (140·300 + 24300)/8 = 8287 м (8,3 км)
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5
Т₁ = 300 К - начальная температура свинца
Т₂ = 600 К - температура плавления свинца
ΔТ = 300 К - необходимый нагрев свинца
λ = 24300 Дж/кг - удельная теплота плавления свинца
Q = m(CΔT + λ) - энергия, необходимая для полного расплавления свинца
E = mv²/2 - кинетическая энергия шара
h = v²/2g - высота, с которой должен упасть груз, чтобы достичь скорости v в конце падения (в отсутствии сопротивления воздуха)
Е = 2mgh/2 = mgh
η = 0.8 - доля механической энергии, переходящая в тепло при ударе шара о грунт
Уравнение энергетического баланса
ηE = Q
позволяет составить уравнение, из которого можно получить искомую величину h:
ηmgh = m(CΔT + λ)
откуда искомая высота равна:
h = (CΔT + λ)/ηg = (140·300 + 24300)/8 = 8287 м (8,3 км)