Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определить частоту v и период t колебаний однородного стержня длиной l=1,2 м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку отстоящую на δl=l/12 от его конца.

Показать ответ

Ответ:

Евгений060704

02.08.2020 18:53

При отклонении стержня на оси от ветикали на малый угол $\varphi$ в системе возникает момент сил из-за гравитации.

Центр приложения силы тяжести отстоит от оси на:

$a = \frac{L}{2} - \Delta L = \frac{L}{2} - \frac{L}{12} = \frac{5}{12} L \ ;$

а ось приложения силы тяжести отстоит от оси вращения на:

$a \sin{ \varphi } .$

Стало быть модуль момента силы тяжести равен: $mga \sin{ \varphi } .$

Из II-ого Закона Ньютона во вращательной форме:

$\varphi'' = - \frac{ mga \sin{ \varphi } }{ J } \ ;$
знак минус означает, что угол отклонения и угловое ускорение – разнонаправлены.

$J = J_o + ma^2 = \frac{mL^2}{12} + ma^2 = m ( \frac{L^2}{12} + a^2 ) \ ;$

При малых углах верно что: $\sin{ \varphi } \approx \varphi \ ;$

$\varphi'' \approx - \frac{ ga }{ a^2 + L^2/12 } \cdot \varphi \ ;$

$\omega^2 \approx ga / ( a^2 + \frac{L^2}{12} ) \ ;$

$\omega^2 \approx g / ( a + \frac{L^2}{12a} ) = g / ( \frac{5}{12} L + \frac{L^2}{5L} ) = \frac{60g}{37L} \ ;$

$\nu = \frac{ \omega }{ 2 \pi } = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \ ;$

$\nu = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \approx \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{ 15 \cdot 9.8 }{ 37 \cdot 1.2 } } \approx \frac{7}{ \pi } \sqrt{ \frac{5}{74} } \approx 0.579$ Гц ;

$T = \frac{1}{ \nu } = \pi \sqrt{ \frac{37L}{15g} } \approx \pi \sqrt{ \frac{37 \cdot 1.2}{15 \cdot 9.8} } \approx \frac{ \pi }{7} \sqrt{ 14.8 } \approx 1.73$ сек .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ЛаймовыйКотик00

04.10.2020 13:38

M1= 50 кг v1= 5 м/с m2=100кг v2= 2м/с v=?...

ник3123

04.10.2020 13:38

По ! 1)какое количество теплоты выделится в результате конденсации 0,5 кг водяной пары при температуре 100 градусов? 2)какое количество теплоты нужно для превращения 5 кг снега ,взятого...

zhanara3109

28.09.2021 07:42

решить задачу. Если, что на входе переменной напряжение. ДаноRк=12 ОмXl1=14 ОмXl2=10 ОмXc=8 ОмUl2=60 Вfc=100 ГцОпределить:1)показания всех приборов(A, W, V) 2)напряжение на реальной...

Zara2217

16.04.2023 16:00

Скільки молекул міститься у 20 г гелію? Розв’язати задачу. Сколько молекул содержится в 20 г гелия? Решить задачу....

polinabighui

08.06.2020 18:35

Определи зарядовое число изотопа...

0KULLEP0

07.05.2022 07:13

Для обогрева комнаты необходимо количество теплоты 285 мдж. какая масса древесного угля расходуется в январе месяце. удельная теплота сгорания древесного угля q = 3,4107дж/кг....

ариариииирпа

24.03.2020 06:25

Почему фортачка располоена вверху окна....

Wely

24.03.2020 06:25

Сформулируйте общий вывод об изменении внутренней энергии тела во время тепловых процессов. чему чему равно это изменение если : а)отсутствует теплопередача б) происходит только теплопередача...

zvezda026

06.11.2022 11:19

Термос представляет собой сосуд с двойными стенками.воздух из пространства между стенками откачан.почему температура залитой в термос жидкости медленно?...

ruslanbaxsiev79

06.11.2022 11:19

Ночью температура воздуха была -6 а днем +4 на сколько градусов изменилась температура воздуха мне нужно решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку