Решить ! первоначально α-частица движется со скоростью 3,5·10^6 м/с. в некоторыймомент времени в окрестности частицы создается перпендикулярно к ее скоростиоднородное магнитное поле с индукцией 1 тл. найти радиус траектории частицы. зарядчастицы q = 2е, масса m = 6,65·10^-2 кг.

дано:       m=1,6 кг

                  l=80 см  

                  m=0,01 кг

                  a=30  

найти:         v- ?

за законом сохранения импульса -     m*v=(m+m)*u

u=m*v/9m+m) - скорость шара с пулей

за законом сохранения энергии - (m+m)*u^2/2=(m+m)*g*h

u=√2*g*h        

h=l-l*cosa=l*(1-cоs30)=80*(1-0,866)=80*0.134=10.72 см

u=√2*9,8*0,1072=1.45 м/с

v=(m+m)*u/m=1.61*1.45/0,01=233.45 м/с

если шар начинает катиться без проскальзывания с указанной линейной скоростью, то его кинетическая энергия складывается из энергии поступательного и вращательного движений:  

t = m*v² / 2 + j*ω² / 2  

момент инерции шара j = 2*m*r² / 5; угловая и линейная скорости связаны между собой:  

v = r*ω, поэтому первоначальная кинетическая энергия шара будет равна  

t = m*v² / 2 + m*v² / 5 = 7* m*v² / 10  

в верхней точке наклонной плоскости, которой достигнет шар, эта энергия перейдет в потенциальную:  

7* m*v² / 10 = m * g * h => h = 7 * v² / (10 * g) = 1,14 м.