Решить ! решение уже есть но я не могу его понять. 1 деревянный цилиндр плавает в цилиндрическом сосуде с водой, как показано на рис. 1, выступая на = 60 мм над уровнем жидкости, который равен ℎ1 = 300 мм. на верхнюю поверхность цилиндра ставят алюминиевый кубик так, что цилиндр полностью погружается в воду (верхняя поверхность цилин- дра совпадает с уровнем воды, рис. 2). при этом уровень воды в сосуде стано- вится равным ℎ2 = 312 мм. затем сосуд слегка толкнули, кубик съехал с по- верхности цилиндра и утонул. найдите уровень воды ℎ3, который установился после этого в сосуде. плотность воды 0 = 1,0 г/см3, плотность алюминия 1 = 2,7 г/см3. рис. 1 рис. 2 решение пусть – площадь поперечного сечения деревянного цилиндра. после того, как на цилиндр поставили кубик, объём погруженной в воду части увеличился на , вследствие чего уровень воды поднялся на ℎ2 − ℎ1. поскольку объём воды постоянен, = (ℎ2 − ℎ1), где – площадь сечения сосуда, откуда : = : ℎ2 − ℎ1 = 5. сила тяжести, действующая на кубик, равна изменению силы архимеда, дей- ствующей на цилиндр: 1g = 0sa откуда объём кубика = 0: 1 . в конечный момент цилиндр плавает, как и вначале, а кубик вытесняет объём воды, равный . таким образом, новый уровень воды в сосуде ℎ3 = ℎ1 + : = ℎ1 + 0: 1* = ℎ1 + 0: 1 (ℎ2 − ℎ1) ≈ 304,4 мм.
на цилиндр поставили кубик, объём погруженной в воду части увеличился на as, вследствие чего уровень воды поднялся на ℎ2 − ℎ1. Поскольку объём воды постоянен,
as= (ℎ2 − ℎ1),
где – площадь сечения сосуда, откуда
S: s= a:ℎ(2 − ℎ1)= 5.
Сила тяжести, действующая на кубик, равна изменению силы Архимеда, дей-
ствующей на цилиндр:
ρ1Vg = ρ0gsa
откуда объём кубика
V= (ρ0*sa):ρ1
.
В конечный момент цилиндр плавает, как и вначале, а кубик вытесняет объём
воды, равный . Таким образом, новый уровень воды в сосуде
ℎ3 = ℎ1 +V/S = ℎ1 + ρ0a:ρ1*S = ℎ1 + ρ0:ρ1(ℎ2 − ℎ1) ≈ 304,4 мм.