решить В цепь переменного тока последовательно включены резистор с сопротивлением 50 Ом, конденсатор с ёмкостью 50 мкФ и катушка с индуктивностью 2 мГн. Амплитудное напряжение на зажимах равно 220 В, частота колебаний равна 100 Гц. Найдите активную мощность цепи.

Объяснение:

1)

Реактивное сопротивление катушки:

XL = ω·L = 2·π·f·L = 2·3,14·100·2·10⁻³  ≈  1 Ом

2)

Реактивное сопротивление конденсатора:

Xc = 1 / (2·π·f·C) = 1 / (2·3,14·100·50·10⁻⁶) ≈ 32 Ом

3)

Общее сопротивление:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (50² + 31²) ≈ 59 Ом

4)

Общий ток:  

I = U / Z = 220 / 59 ≈ 3,7 А

5)

cos φ = R / Z = 50 / 59 ≈ 0,85

6)

P = U·I·cos φ = 220·3,7·0,85 ≈ 690 Вт