- Решить задачи. 1.Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону V= 10 – 4t. Опишите характер движения тела. Найдите проекцию начальной скорости, ускорения, конечную скорость и перемещения тела, если время движения тела 2 мин.
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Более чем на 90 % оно состоит из поля, источник которого находится внутри Земли, в жидком внешнем ядре, — эта часть называется главным, основным или нормальным полем[3][4][5]. Оно аппроксимируется в виде ряда по гармоникам — ряда Гаусса, а в первом приближении вблизи поверхности Земли (до трёх её радиусов) близко к полю магнитного диполя, то есть имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой полосовой магнит с осью, направленной приблизительно с севера на юг[2][6][3][7][8]. Центр этого диполя смещен относительно центра Земли, а ось наклонена к оси вращения Земли на угол около 10°. На такой же угол отстоят от соответствующих географических полюсов геомагнитные полюса — точки пересечения оси диполя с поверхностью Земли[4]. Их положение в различные моменты времени вычисляется в рамках той или иной модели магнитного поля, определяющей тем или иным образом первые три коэффициента в ряду Гаусса[3]. Эти глобальные модели, такие как Международное геомагнитное аналитическое поле (International Geomagnetic Reference Field, IGRF)[9] и Всемирная магнитная модель (World Magnetic Model, WMM)[en][10], создаются различными международными геофизическими организациями, и каждые 5 лет утверждаются и публикуются обновлённые наборы коэффициентов Гаусса, определяющих все данные о состоянии геомагнитного поля и его параметрах[4]. Так, согласно модели WMM2015, северный геомагнитный полюс (по сути это южный полюс магнита) имеет координаты 80,37° с. ш. и 72,62° з. д., южный геомагнитный полюс — 80,37° ю. ш., 107,38° в. д., наклон оси диполя относительно оси вращения Земли — 9,63°[3][11].
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Более чем на 90 % оно состоит из поля, источник которого находится внутри Земли, в жидком внешнем ядре, — эта часть называется главным, основным или нормальным полем[3][4][5]. Оно аппроксимируется в виде ряда по гармоникам — ряда Гаусса, а в первом приближении вблизи поверхности Земли (до трёх её радиусов) близко к полю магнитного диполя, то есть имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой полосовой магнит с осью, направленной приблизительно с севера на юг[2][6][3][7][8]. Центр этого диполя смещен относительно центра Земли, а ось наклонена к оси вращения Земли на угол около 10°. На такой же угол отстоят от соответствующих географических полюсов геомагнитные полюса — точки пересечения оси диполя с поверхностью Земли[4]. Их положение в различные моменты времени вычисляется в рамках той или иной модели магнитного поля, определяющей тем или иным образом первые три коэффициента в ряду Гаусса[3]. Эти глобальные модели, такие как Международное геомагнитное аналитическое поле (International Geomagnetic Reference Field, IGRF)[9] и Всемирная магнитная модель (World Magnetic Model, WMM)[en][10], создаются различными международными геофизическими организациями, и каждые 5 лет утверждаются и публикуются обновлённые наборы коэффициентов Гаусса, определяющих все данные о состоянии геомагнитного поля и его параметрах[4]. Так, согласно модели WMM2015, северный геомагнитный полюс (по сути это южный полюс магнита) имеет координаты 80,37° с. ш. и 72,62° з. д., южный геомагнитный полюс — 80,37° ю. ш., 107,38° в. д., наклон оси диполя относительно оси вращения Земли — 9,63°[3][11].