Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
1-ая задача
Дано:
ν₁ = 30 об/мин = 0,5 об/сек
ν₂ = 1500 об/мин = 25 об/сек
ν₃ = 8400 об/мин = 140 об/сек
Найти:
T - ?
T = 1/ν - Период вращения
Подставим числовые выражения:
T₁ = 1/ν₁ = 1/0,5 сек⁻¹ = 2 сек
T₂ = 1/ν₂ = 1/25 сек⁻¹ = 0,04 сек
T₃ = 1/ν₃ = 1/140 сек⁻¹ ≈ 0,0071 сек ≈ 0,007 сек
ответ: T₁ = 2 сек; T₂ = 0,04 сек; T₃ = 0,007 сек
2-ая задача
Дано:
t = 8 с, n=32
Найти: Т, v.
Решение.
https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p5-7.jpg
(зайди на ссылку, там фото решения)
ответ: T = 0,25 c, v = 4 Гц.
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).