0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.
1. Вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её А₀, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A₀ = Pt
2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = ηA₀.
3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = ηA₀ = ηPt.
4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно, включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).
5. Выразим из (4) массу воды:
6. Получим итоговую формулу из (3), (5):
Численно получим:
(кг).
ответ: 1,2 кг.
* В формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.
1) Испарение имеет большое значение в круговороте воды на Земле, в жизни человека, животных и растений. Например, за вегетационный период капуста с площади 1 га испаряет около 8000 м3, взрослые лиственные деревья за лето с площади 1 га испаряют до 15 000 м3 воды. Оно предохраняет человека, животных и растения от перегрева.
В повседневной жизни постоянно приходится сталкиваться с процессом испарения: мы дуем на горячий чай, чтобы он быстрее остыл; страдаем от холода в мокрой одежде. Для предохранения продуктов от порчи в жаркую погоду их иногда покрывают влажной тканью. При сильных морозах рекомендуется смазывать лицо жиром для уменьшения испарения с поверхности кожи и предотвращения ее от переохлаждения.
2) Конденсация — переход вещества из паро- или газообразного состояния в жидкое путем отвода от него теплоты. Конденсация пара (газа) может быть осуществлена либо путем охлаждения пара (газа), либо посредством охлаждения и сжатия одновременно. Далее рассмотрены только процессы конденсации, проводимые путем охлаждения паров водой и холодным воздухом. Данный процесс часто встречается на практике — в конденсаторах выпарных аппаратов, в теплообменниках холодильных и других установок. Конденсацию паров часто используют при выпаривании, вакуум-сушке и др.
Мощность плиты: P = 1 кВт = 1000 Вт.
Начальная температура: t₁ = 10 °C.
Конечная температура (кипение): t₂ = 100 °C.
Удельная теплоёмкость воды (табличное значение): cₓ = 4200 Дж/(кг * °С).
Удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение): c = 920 Дж/(кг * °С).
Время нагревания: t = 10 мин = 600 с.
КПД плиты: η = 80% = 0,8.
Масса кастрюли: m = 200 г = 0,2 кг.
Найти нужно массу воды: mₓ - ?
Решение:0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.
1. Вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её А₀, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A₀ = Pt
2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = ηA₀.
3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = ηA₀ = ηPt.
4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно, включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).
5. Выразим из (4) массу воды:
6. Получим итоговую формулу из (3), (5):
Численно получим:(кг).
ответ: 1,2 кг.* В формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.
1) Испарение имеет большое значение в круговороте воды на Земле, в жизни человека, животных и растений. Например, за вегетационный период капуста с площади 1 га испаряет около 8000 м3, взрослые лиственные деревья за лето с площади 1 га испаряют до 15 000 м3 воды. Оно предохраняет человека, животных и растения от перегрева.
В повседневной жизни постоянно приходится сталкиваться с процессом испарения: мы дуем на горячий чай, чтобы он быстрее остыл; страдаем от холода в мокрой одежде. Для предохранения продуктов от порчи в жаркую погоду их иногда покрывают влажной тканью. При сильных морозах рекомендуется смазывать лицо жиром для уменьшения испарения с поверхности кожи и предотвращения ее от переохлаждения.
2) Конденсация — переход вещества из паро- или газообразного состояния в жидкое путем отвода от него теплоты. Конденсация пара (газа) может быть осуществлена либо путем охлаждения пара (газа), либо посредством охлаждения и сжатия одновременно. Далее рассмотрены только процессы конденсации, проводимые путем охлаждения паров водой и холодным воздухом. Данный процесс часто встречается на практике — в конденсаторах выпарных аппаратов, в теплообменниках холодильных и других установок. Конденсацию паров часто используют при выпаривании, вакуум-сушке и др.