Движение вверх пройденное расстояние S1 = Vo·t1 -0.5gt1² Скорость V = Vo - gt1 В верхней точке полёта скорость V= 0 Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с За это время тело расстояние S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м без начальной скорости, поэтому Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c За это время тело расстояние S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м ответ: T = 1,306c; S = 4,5м
Дано:
m = 100 гр = 0,1 кг
k = 0,5 кН/м = 500 Н/м
A = 20 см = 0,2 м
-------------------------------------
Найти:
E - ? υ(max) - ?
Запишем формулы кинетической энергий и потенциальной энергий тела при деформированной пружины:
Теперь мы используем закон сохранения механической энергий:
Максимальное отклонение равно амплитуде колебания, скорость в этом энергий равно нулю, давайте запишем:
Пусть υ = 0, тогда:![E = \frac{kx^{2}}{2}](/tpl/images/1730/6296/c2983.png)
Пусть x = A, следовательно:
- Общая формула сохранения механической энергий.
E = 500 Н/м × (0,2 м)²/2 = 500 Н/м × 0,04 м²/2 = 20 Н×м/2 = 10 Н×м = 10 Дж
Максимальная скорость достигается в положений равновесия, при этом его отклонение равно нулю:
Пусть x = 0, тогда:
, следовательно мы получим:
υ(max) = 0,2 м × √500 Н/м/0,1 кг = 0,2 м × √500 кг×м/с²/м / 0,1 кг = 0,2 м × √500 кг/с²/0,1 кг = 0,2 м × √5000 1/с² = 0,2 м × √5000 с⁻² ≈ 0,2 м × 70,71 с⁻¹ ≈ 14,142 м/с ≈ 14,14 м/с
ответ: E = 10 Дж, υ(max) = 14,14 м/с
пройденное расстояние
S1 = Vo·t1 -0.5gt1²
Скорость
V = Vo - gt1
В верхней точке полёта скорость V= 0
Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с
За это время тело расстояние
S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м
Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м
без начальной скорости, поэтому
Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с
Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c
За это время тело расстояние
S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м
ответ: T = 1,306c; S = 4,5м