Решите , ! 1. определи показание динамометра, если рычаг находится в равновесии, а масса противовеса равна m1=15кг. в случае необходимости ответ округли до десятичных долей и считай, что g=10нкг. ответ: если рычаг находится в равновесии, то динамометр показывает ? н. 2. наклон плоскости характеризует угол наклона α. даны наклонные плоскости с различными углами наклона: у 1-й плоскости α1=29 градуса(-ов), у 2-й плоскости α2=42 градуса(-ов), у 3-й плоскости α3=19 градуса(-ов). какую из плоскостей следует использовать, чтобы получить наименьшую силы? ответ: чтобы получить наименьшую силы, какую надо использовать плоскость ? 3. дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. массы противовесов m1=15кг и m3=64кг. какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии? ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 = ? кг. 4. дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=80кг. каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия? при решении считай сами рычаги и опоры невесомыми . рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны: m2 = ? кг m3 = ? кг m4 = ? кг
1). Условие равновесия рычага:
F₁L₁ = F₂L₂ => F₂ = F₁L₁ : L₂ = m₁gL₁ : L₂ = 15·10·3 : 6 = 75 (H)
2). Наклонная плоскость дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько ее длина больше высоты.
Таким образом, выигрыш в силе будет минимальным при максимальном наклоне плоскости к горизонту, то есть у второй плоскости с углом наклона 42°.
3). В том случае, если синий груз обозначен m₁, красный - m₂,
зеленый - m₃:
Условие равновесия рычага:
F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃
m₁gL₁ + m₂gL₂ = m₃gL₃
m₂ = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : gL₂ = (64·10·3 - 15·10·4) : (10·2) = 66 (кг)
4). Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:
Условие равновесия левого рычага:
m₁gL₁ = m₂gL₂ => m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)
Общая масса левого рычага: m' = 80 + 160 = 240 (кг)
Условие равновесия нижнего рычага:
m'gL₁ = m''gL₂ => m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)
Условие равновесия правого рычага:
m₃gL₃ = m₄gL₄
Так как m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:
(48 - m₄)L₃ = m₄L₄
48 - m₄ = m₄ · 3
4m₄ = 48
m₄ = 12 (кг) m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)