Примем, что процесс — адиабатический.
Для него имеем: Т2/Т1 = (р2/р1)^((γ–1)/γ). (*)
Но из условия задачи имеем: Т2/Т1 = 1.01/1.00; р2/р1 = 0.985/1.00.
Подставляем это в (*): 1.01/1.00 = (0.985/1.00)^((γ–1)/γ). ==> 1.01 = 0.985^((γ–1)/γ). Прологарифмируем: ln(1.01) = ((γ–1)/γ)*ln(0.985).
Получаем: ((γ–1)/γ) = ln(1.01)/ln(0.985) = -0.65836.
Это — линейное уравнение для γ: ((γ–1)/γ) = – 0.65836. Его корень: γ = 0.603.
Но γ = С/(C – R); ==> C/(C – 8.31) = 0.603, откуда: С = –12.6 Дж/(К*моль).
Такая С может быть записана как C = 3R/2 = 3*8.31/2 = 12,5 Дж/(К*моль), что отвечает как раз одноатомному гелию.
Знак минус отражает, возможно, что РЕАЛЬНО газ отдавал в процессе тепло, а не получал его.
Для него имеем: Т2/Т1 = (р2/р1)^((γ–1)/γ). (*)
Но из условия задачи имеем: Т2/Т1 = 1.01/1.00; р2/р1 = 0.985/1.00.
Подставляем это в (*): 1.01/1.00 = (0.985/1.00)^((γ–1)/γ). ==> 1.01 = 0.985^((γ–1)/γ). Прологарифмируем: ln(1.01) = ((γ–1)/γ)*ln(0.985).
Получаем: ((γ–1)/γ) = ln(1.01)/ln(0.985) = -0.65836.
Это — линейное уравнение для γ: ((γ–1)/γ) = – 0.65836. Его корень: γ = 0.603.
Но γ = С/(C – R); ==> C/(C – 8.31) = 0.603, откуда: С = –12.6 Дж/(К*моль).
Такая С может быть записана как C = 3R/2 = 3*8.31/2 = 12,5 Дж/(К*моль), что отвечает как раз одноатомному гелию.
Знак минус отражает, возможно, что РЕАЛЬНО газ отдавал в процессе тепло, а не получал его.
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн