Ну что, Татьяна, давай рассуждать логически. Ща сам тоже буду думать, пока пишу. По ходу скорость платформ из 9 км/ч переведём в 2,5 м/с.
Давай предположим, что сначала платформа двигалась вправо (в направлении на "+"), и если верно понимаю условие, выстрел был сделан в эту же сторону, то есть вправо, так?
Сначала посчитаем начальный импульс платформы со снарядом. Это будет p0 = (М+м)*v1. После того, как выстрел сделан, масса платформы стала без снаряда, то есть просто М; а снаряд унёс с неё импульс m*v2.
По закону сохранения импульса, новый импульс платформы станет p2 = p0 - m*v2. Соберём в кучку, будет p2 = (M+m)*v1 - m*v2. Расшифруем, будет p2 = M*v1 + m*v1 - m*v2. Подставим соотношение М/м = 200, и получим p2 = М*v1 + M/200*v1 - M/200*v2 = M * ( v1 + 1/200*v1 - 1/200*v2) = M * ( 2,5 + 1/200*2,5 - 1/200*800). У меня получилось M * (-1,4875). Внезапно знак стал минус, это означает, что платформа после выстрела поехала в обратную сторону. А её скорость равна как раз найденный импульс, делить на массу, то есть именно v = -1,4875 м/с.
Есть ответ на первый вопрос. Перейдём ко второму. Тут надо найти силу трения, а она равна весу платформы, умножить на коэфф.трения. Fтр = М * g * мю.
Итак, платформа поехала влево с начальной скоростью v, и на неё действует постоянная сила Fтр, значит движение имеет постоянное отрицательное ускорение а = Fтр / М = (М * g * мю ) / М = g * мю.
Остался последний шаг - подставляем в формулу "без времени" s = v^2 / (2 * a ) = (1,4875)^2 / (2 * g * мю ) = 1,4875^2 / (2*9,81*0,07) = 1,611 м. Точнее, если с учётом знака (платформа-то едет влево), то расстояние s = -1,611 м.
Ну, у меня так получилось. Проверь. Может где ошибся.
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Давай предположим, что сначала платформа двигалась вправо (в направлении на "+"), и если верно понимаю условие, выстрел был сделан в эту же сторону, то есть вправо, так?
Сначала посчитаем начальный импульс платформы со снарядом. Это будет p0 = (М+м)*v1. После того, как выстрел сделан, масса платформы стала без снаряда, то есть просто М; а снаряд унёс с неё импульс m*v2.
По закону сохранения импульса, новый импульс платформы станет p2 = p0 - m*v2. Соберём в кучку, будет p2 = (M+m)*v1 - m*v2. Расшифруем, будет p2 = M*v1 + m*v1 - m*v2. Подставим соотношение М/м = 200, и получим p2 = М*v1 + M/200*v1 - M/200*v2 = M * ( v1 + 1/200*v1 - 1/200*v2) = M * ( 2,5 + 1/200*2,5 - 1/200*800). У меня получилось M * (-1,4875). Внезапно знак стал минус, это означает, что платформа после выстрела поехала в обратную сторону. А её скорость равна как раз найденный импульс, делить на массу, то есть именно v = -1,4875 м/с.
Есть ответ на первый вопрос. Перейдём ко второму. Тут надо найти силу трения, а она равна весу платформы, умножить на коэфф.трения. Fтр = М * g * мю.
Итак, платформа поехала влево с начальной скоростью v, и на неё действует постоянная сила Fтр, значит движение имеет постоянное отрицательное ускорение а = Fтр / М = (М * g * мю ) / М = g * мю.
Остался последний шаг - подставляем в формулу "без времени" s = v^2 / (2 * a ) = (1,4875)^2 / (2 * g * мю ) = 1,4875^2 / (2*9,81*0,07) = 1,611 м. Точнее, если с учётом знака (платформа-то едет влево), то расстояние s = -1,611 м.
Ну, у меня так получилось. Проверь. Может где ошибся.
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.