Робота виходу електронів з металу становить 4 еВ. Коли на поверхню
металу падає світло з довжиною хвилі λ, затримуюча різниця потенціалів
дорівнює 5 В. Обчисліть затримуючу різницю потенціалів після того, як
довжину хвилі збільшили у 2 рази

Черенковское свечение наблюдается, если скорость движения частицы больше скорости света в среде.

Масса покоя электрона 0,51 МэВ, тогда полная энергия равна 0,34 + 0,51 = 0,85 МэВ

Используем формулу E = mc^2 / sqrt(1 - (v/c)^2), из которой (v/c)^2 = 1 - (mc^2 / E)^2 = 1 - (0.51 / 0.85)^2 = 0.64, откуда v = 0.8c - скорость электрона

Полученную скорость требуется сравнить со скоростью света в глицерине. Для глицерина показатель преломления n = 1.47, поэтому скорость света s = c / n = c / 1.47 ≈ 0.68c

v > s, поэтому черенковское свечение наблюдаться будет.

Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.

Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.

В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.

Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с