Рух матеріальних точок задано рівняння x = 2t - t² і x = -4t + 2t². визначіть час і місце зустрічі.

Відповідь:

Пояснення:

Прирівняємо ці два рівняння, оскільки у місті зустрічі координати (ікси) будуть однакові:

2t - t²=-4t + 2t²

2t - t²+4t - 2t²=0

6t-3t²=0

3t*(2-t)=0 - розглянемо 2 випадки

1) 3t=0  

t=0    

Звідси випливає що матеріальні точки зустрінуться через 0 секунд, це було б можливо, якщо вони починали рухатися з однакової початкової позиції

2) 2-t=0

t = 2 c

підставимо у вихідне рівняння:

x = 2t - t²

x = 2*2 - 2²= 0

матеріальні точки зустрінуться через 2 секунди у координаті х=0