с физикой 10 класс Тело движется равномерно и прямолинейно на плоскости `xOy`. Его координаты в зависимости от времени изменяются в соответствии с уравнениями `x(t)=-4t` и `y(t)=6+2t` (величины измерены в СИ). Запишите уравнение `y=y(x)` траектории тела. Чему равны начальные координаты тела и его координаты через `2` сек после начала движения?
Объяснение:
Дано:
x(t) = -4 * t - уравнение движения тела по оси Х;
y(t) = 6 + 2 * t - уравнение движения тела по оси У;
t = 2 секунды - промежуток времени.
Требуется записать уравнение y = y(x), а также координаты тела x и у через промежуток времени t.
Из уравнения движения тело по оси Х находим, что:
t = x / (-4).
Тогда находим:
y(x) = 6 + 2 * t = 6 + 2 * x / (-4) = 6 - x / 2.
Координата x через время t будет равна:
x = -4 * t = -4 * 2 = -8 метров.
Координата y через время t будет равна:
y = 6 + 2 * t = 6 + 2 * 2 = 6 + 4 = 10 метров.
ответ: y(x) = 6 - x / 2, x = -8 метров, y = 10 метров.